已知，如图P是平面
外一点，PA是平面的斜线，交于点A，过点P作平面的垂线PO，垂足是O，直线OA是PA在平面α上的投影．求证：对平面上任一直线a，a⊥OA是a⊥PA的充要条件．
外一点，PA是平面的斜线，交于点A，过点P作平面的垂线PO，垂足是O，直线OA是PA在平面α上的投影．求证：对平面上任一直线a，a⊥OA是a⊥PA的充要条件．
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（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
更新时间：2024-01-20 18:50:45
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【推荐1】已知p：三个数2x，
，
x成等比数列；q：三个数lg x，lg(x＋1)，lg(x＋3)成等差数列，则p是q的什么条件？
，x成等比数列；q：三个数lg x，lg(x＋1)，lg(x＋3)成等差数列，则p是q的什么条件？
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【推荐2】如图，在
ABC中，F是BC中点，直线l分别交AB，AF，AC于点D，G，E.如果
＝λ
，
＝μ
，λ，μ∈R. 求证：G为 ABC重心的充要条件是
＋
＝3.
ABC中，F是BC中点，直线l分别交AB，AF，AC于点D，G，E.如果＝λ，＝μ，λ，μ∈R. 求证：G为 ABC重心的充要条件是＋＝3.
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【推荐1】如图所示，在直三棱柱
中，平面
平面
，且
.
平面；
(2)若三棱锥
外接球的体积为
，求四棱锥
的体积．
中，平面平面，且.
平面；(2)若三棱锥
外接球的体积为，求四棱锥的体积．
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【推荐2】广州塔外形优美，游客都亲切地称之为“小蛮腰”，其主塔部分可近似地看成是由一个双曲面和上下两个圆面围成的．其中双曲面的构成原理如图所示：圆
，
所在的平面平行，
垂直于圆面，AB为一条长度为定值的线段，其端点A，B分别在圆，上，当A，B在圆上运动时，线段AB形成的轨迹曲面就是双曲面．用过的任意一个平面去截双曲面得到的截面曲线都是双曲线，我们称之为截面双曲线．已知主塔的高度
，
，设塔身最细处的圆的半径为
，上、下圆面的半径分别为
、
，且，，成公比为
的等比数列．
(1)求
与
的夹角；
(2)建立适当的坐标系，求该双曲面的截面双曲线的渐近线方程．
，所在的平面平行，垂直于圆面，AB为一条长度为定值的线段，其端点A，B分别在圆，上，当A，B在圆上运动时，线段AB形成的轨迹曲面就是双曲面．用过的任意一个平面去截双曲面得到的截面曲线都是双曲线，我们称之为截面双曲线．已知主塔的高度，，设塔身最细处的圆的半径为，上、下圆面的半径分别为、，且，，成公比为的等比数列．(1)求
与的夹角；(2)建立适当的坐标系，求该双曲面的截面双曲线的渐近线方程．
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【推荐3】如图，在直三棱柱中，点
分别是
中点，平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，平面
平面
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，点分别是中点，平面平面．(1)证明：
；(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的余弦值．
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