如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点M、N分别为
和
的中点．
(1)求异面直线
与所成角的余弦值；
(2)证明：
平面
．
中，，，，点M、N分别为和的中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)证明：
平面．
更新时间：2024-02-07 22:14:42
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(0.65)
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【推荐1】如图，矩形
所在平面与
所在平面垂直，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
，且直线
与平面所成角的正弦值是
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
所在平面与所在平面垂直，，.（1）证明：
平面；（2）若平面
与平面所成锐二面角的余弦值是，且直线与平面所成角的正弦值是，求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，已知正方体
.
（1）哪些棱所在的直线与直线
垂直?
（2）求直线
与
所成的角的大小.
（3）求直线与
所成的角的大小.
.（1）哪些棱所在的直线与直线
垂直?（2）求直线
与所成的角的大小.（3）求直线
与所成的角的大小.
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，
，
分别是
、
、
上的点）．
与直线
相交于点
，证明
，
，
，
，
，求异面直线
所成的角．
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面. 若
.侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由.
中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由.
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适中
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真题
名校
【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．
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，
，
，M为边PC的中点．
平面
；
的体积．
