关于概率统计,下列说法中正确的是( )
A.两个变量x,y的线性相关系数为r,若r越大,则x与y之间的线性相关性越强 |
B.某人解答5个问题,答对题数为X,若,则 |
C.若一组样本数据(,2,3,…,n)的样本点都在直线上,则这组数据的相关系数r为0.56 |
D.已知,若,则 |
23-24高二上·江西赣州·期末 查看更多[2]
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省赣州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
更新时间:2024-01-26 22:32:42
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多选题
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名校
【推荐1】(多选题)下列说法正确的是( )
A.在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均减少2.3个单位 |
B.两个具有线性相关关系的变量,当相关指数的值越接近于0,则这两个变量的相关性就越强 |
C.若两个变量的相关指数,则说明预报变量的差异有88%是由解释变量引起的 |
D.在回归直线方程中,相对于样本点的残差为 |
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(0.85)
【推荐2】下列有关回归分析的结论中,正确的有( )
A.运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本点的中心 |
B.任一组数据都有线性回归方程 |
C.若决定系数的值越接近于0,表示回归模型的拟合效果越好 |
D.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合的精度越高 |
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多选题
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【推荐1】下列命题中正确的是( ).
A.对于任意两个事件A与B,如果,则事件A与B独立 |
B.两组数据,,,...,与,,,...,,设它们的平均值分别为与,将它们合并在一起,则总体的平均值为 |
C.已知离散型随机变量,则 |
D.线性回归模型中,相关系数r的值越大,则这两个变量线性相关性越强 |
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多选题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】下列说法正确的是( )
A.在经验回归方程 中,当解释变量x每增加1个单位时,响应变量y平均减少3.6个单位 |
B.在经验回归方程 中,相对于样本点(1,2.8)的残差为-0.15 |
C.在残差图中,残差分布的水平带状区域的宽度越宽,其模型的拟合效果越差 |
D.若两个变量的决定系数R² 越大,表示残差平方和越小,即模型的拟合效果越好 |
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【推荐3】医学上判断体重是否超标有一种简易方法,就是用一个人身高的厘米数减去所得差值即为该人的标准体重.比如身高的人,其标准体重为公斤,一个人实际体重超过了标准体重,我们就说该人体重超标了,现分析某班学生的身高和体重的相关性时,随机抽测了8人的身高和体重,数据如下表所示:
由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为,相关系数为,决定系数为;经过残差分析确定有一个样本点为离群点(对应残差过大),把它去掉后,再用剩下的7组数据计算得到经验回归直线的方程为,相关系数为,决定系数为,则( )
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 165 | 168 | 170 | 172 | 173 | 174 | 175 | 177 |
体重 | 55 | 89 | 61 | 65 | 67 | 70 | 75 | 75 |
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
【推荐1】下列说法正确的是 ( )
A.设随机变量X服从二项分布,则 |
B.已知随机变量X服从正态分布,且,则 |
C.; |
D.已知随机变量满足,若,则随着的增大而减小 |
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名校
【推荐2】下列判断错误的是( )
A.二项分布,则随机变量的期望 |
B.若,则 |
C.已知,直线恒经过定点 |
D.若,则 |
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【推荐3】已知随机变量服从二项分布,其数学期望,随机变量服从正态分布,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
【推荐1】下列说法中,正确的有( )
A.回归直线恒过点,且至少过一个样本点; |
B.根据列列联表中的数据计算得出,而,则有的把握认为两个分类变量有关系,即有的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误; |
C.是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当的值很小时可以推断两类变量不相关; |
D.某项测量结果服从正态分布,则,则. |
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名校
解题方法
【推荐2】下列命题中正确的有( )
A.设有一个回归方程,变量增加一个单位时,平均增加3个单位 |
B.命题,的否定, |
C.设随机变量服从正态分布,若,则 |
D.在一个列联表中,由计算得,则有99%的把握确认这两个变量间有关系 |
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名校
【推荐3】下列结论正确的有( )
A.若随机变量满足,则 |
B.若随机变量,且,则 |
C.若,则事件相互独立 |
D.某医院住院的8位肺炎患者的潜伏天数分别为,则该样本数据的第50百分位数为5.5 |
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