如图，已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
的侧棱垂直于底面，.(1)求证：
；(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值.
更新时间：2024-02-15 17:45:31
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解题方法
【推荐1】如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆O的直径AB长为8，点C是圆上一点，
，点D是劣弧AC上的一点，平面
平面
，且
．
(1)证明：
．
(2)当三棱锥
的体积为
时，求点O到平面PCD的距离．
，点D是劣弧AC上的一点，平面平面，且．(1)证明：
．(2)当三棱锥
的体积为时，求点O到平面PCD的距离．
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【推荐2】如图，圆台上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为
，AB为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足
，
是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面
的同侧，且
．
平面
；
(2)若圆台的高为2，求直线PB与平面所成角的正弦值．
半径为1，下底面圆半径为，AB为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足，是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面的同侧，且．
平面；(2)若圆台的高为2，求直线PB与平面
所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在平行四边形
中，
°，四边形
是矩形，
，平面
平面.
（1）若
，求证：
；
（2）若二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，°，四边形是矩形，，平面平面.（1）若
，求证：；（2）若二面角
的正弦值为，求的值.
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥
的底面为矩形，
，
，过底面对角线
作与
平行的平面交
于点
．
(1)求二面角
的余弦值；
(2)求
与
所成角的余弦值；
(3)求
与平面
所成角的正弦值．
的底面为矩形，，，过底面对角线作与平行的平面交于点．(1)求二面角
的余弦值；(2)求
与所成角的余弦值；(3)求
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在直四棱柱
中，
，
，
，
为
的中点，点
在线段
上.
（1）当
时，求异面直线
和
所成角的余弦值；
（2）当
为何值时，直线与平面
所成角的正弦值为
？
中，，，，为的中点，点在线段上.（1）当
时，求异面直线和所成角的余弦值；（2）当
为何值时，直线与平面所成角的正弦值为？
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