如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形.
，E，F分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，四边形是矩形.，E，F分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024-02-13 14:24:26
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【推荐1】如图①，在等腰三角形
中，
，
，
，
满足
，
．将
沿直线
折起到
的位置，连接
，
，得到如图②所示的四棱锥
，点
满足
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当
时，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，，满足，．将沿直线折起到的位置，连接，，得到如图②所示的四棱锥，点满足．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）当
时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，E是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与底面所成角的正切值．
中，底面是正方形，侧棱底面，E是的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求直线与底面所成角的正切值．
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【推荐3】如图，已知
是正三棱柱，D是AC中点.
（1）证明
∥平面
（2）假设
，求以二面角
的平面角的大小.
是正三棱柱，D是AC中点.（1）证明
∥平面（2）假设
，求以二面角的平面角的大小.
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解题方法
【推荐1】如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面
所截后得到的，其中
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
所截后得到的，其中，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，M是棱
的中点，
求证：
；
求直线AM与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，M是棱的中点，求证：；求直线AM与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，四棱锥中，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
且
，平面
平面，
，求直线
与平面
所成的角.
中，，，.（1）求证：
平面；（2）若
，且，平面平面，，求直线与平面所成的角.
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