如图所示，圆台的上、下底面圆半径分别为
和
，
为圆台的两条不同的母线.
(1)求证：
；
(2)截面
与下底面所成的夹角大小为
，且截面截得圆台上底面圆的劣弧
的长度为
，求截面的面积.
和，为圆台的两条不同的母线.(1)求证：
；(2)截面
与下底面所成的夹角大小为，且截面截得圆台上底面圆的劣弧的长度为，求截面的面积.
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更新时间：2024-01-26 11:35:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1．在直角梯形
中，
，
．点
为
的中点．点
在
上，且
，
．将四边形
沿
边折起，如图2．
(1)证明：图2中的
平面
(2)在图2中，若
．求二面角
的余弦值．
中，，．点为的中点．点在上，且，．将四边形沿边折起，如图2．(1)证明：图2中的
平面(2)在图2中，若
．求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知正方体
，棱长为2．
(1)求证：
．
(2)若平面
平面
，且平面
与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值．
(3)已知平面平面，设平面与正方体的棱
、
、
交于点、、
，当截面
的面积最大时，求点到平面
的距离．
，棱长为2．(1)求证：
．(2)若平面
平面，且平面与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值．(3)已知平面
平面，设平面与正方体的棱、、交于点、、，当截面的面积最大时，求点到平面的距离．
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平面
;
与平面
,并证明:
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四边形关于直线
对称，
，
，
，把
沿
折起.
（1）若二面角
的余弦值为
，求证：
平面；
（2）若与面
所成的线面角为
时，求的长.
关于直线对称，，，，把沿折起.（1）若二面角
的余弦值为，求证：平面；（2）若
与面所成的线面角为时，求的长.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，
中
是正三角形，
，
是
上任意一点.
(1)求证：
；
(2)已知二面角
的余弦值为
，若为的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，中是正三角形，，是上任意一点.(1)求证：
；(2)已知二面角
的余弦值为，若为的中点，求与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，
，平面
底面ABCD，E为AD的中点，M是棱PC的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面BMD；
(2)求直线PB与平面BMD所成角的余弦值；
(3)线段PA上是否存在一点N使得平面BMN与平面BMD所成角的余弦值为
，若存在，求出线段PN的长度；若不存在，请说明理由.
中，底面ABCD为直角梯形，，，平面底面ABCD，E为AD的中点，M是棱PC的中点，，，.(1)求证：
平面BMD；(2)求直线PB与平面BMD所成角的余弦值；
(3)线段PA上是否存在一点N使得平面BMN与平面BMD所成角的余弦值为
，若存在，求出线段PN的长度；若不存在，请说明理由.
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，直角三角形
中，已知直角边
，
，沿斜边上的高
折起，使点B到达点P的位置，连接
，得到四面体
，且二面角
为
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正切值．
中，已知直角边，，沿斜边上的高折起，使点B到达点P的位置，连接，得到四面体，且二面角为．(1)证明：
；(2)求二面角
的正切值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三棱柱
中，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，，，．(1)求证：
；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的大小．
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是一个三棱锥，
是圆上的点，
，
平面
；
是
，
，求
与平面
