已知四棱台
的底面为正方形，棱
底面
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的底面为正方形，棱底面，且，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与平面 相交 |
B．若直线 与平面 交于点 ，则为线段的中点 |
C．平面 将该四棱台分成的大､小两部分体积之比为 |
D．若点 分别在直线 上运动，则线段 长度的最小值为 |
更新时间：2024-02-12 21:53:54
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(0.4)
【推荐1】如图1所示，四边形是边长为
的正方形，
、
、分别为
、
、
的中点，分别沿
、
及
所在直线把
、
和
折起，使
、
、
三点重合于点
，得到如图2所示的三棱锥
，则下列结论中正确的有（ ）
是边长为的正方形，、、分别为、、的中点，分别沿、及所在直线把、和折起，使、、三点重合于点，得到如图2所示的三棱锥，则下列结论中正确的有（ ）A．四面体 中互相垂直的棱有 对 |
B．三棱锥 的体积为 |
C． 与平面 所成角的正切值为 |
D．过点的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的取值范围为 |
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
是直角三角形，且
为
的中点，点是棱
上的动点，点是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，是直角三角形，且为的中点，点是棱上的动点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．异面直线 与所成角的余弦值是 |
B．三棱柱的外接球的表面积是 |
C．当点是线段的中点时，三棱锥 的体积是 |
D． 的最小值是2 |
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中，侧棱长均相等，则下列说法中正确的是
（ 
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【推荐1】祖暅是我国南北朝时期数学家，天文学家，他提出了体积计算原理：“幂势既同，则积不容异．”这就是祖暅原理，比西方发现早一千一百多年．即：夹在两个平行平面之间的两几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，曲线C：
，过点
作曲线C的切线l（l的斜率不为0），将曲线C、直线l、直线y=1及x轴所围成的阴影部分绕y轴旋转一周所得的几何体记为
，过点
作的水平截面，所得截面面积为S，利用祖暅原理，可得出的体积为V，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】如图，圆台
的上､下底面圆的半径之比为
，其侧面展开图是一个圆心角为
，面积为
的扇环，四边形是过的轴截面，
分别为下底面圆上两点，
为上底面圆上一点，且
，则（ ）
的上､下底面圆的半径之比为，其侧面展开图是一个圆心角为，面积为的扇环，四边形是过的轴截面，分别为下底面圆上两点，为上底面圆上一点，且，则（ ）A．该圆台的体积为 |
B．平面 平面 |
C．  平面 |
D．该圆台的外接球的表面积为 |
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，
，
，则（
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【推荐1】如图，多面体
，底面为正方形，
底面，
，
，动点
在线段上，则下列说法正确的是（ ）
，底面为正方形，底面，，，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ）A．多面体的外接球的表面积为 |
B． 的周长的最小值为 |
C．线段 长度的取值范围为 |
D．与平面 所成的角的正弦值最大为 |
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解题方法
【推荐2】直角中
是斜边
上的一动点，沿
将翻折到
，使二面角
为直二面角，当线段
的长度最小时（ ）
中是斜边上的一动点，沿将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时（ ）A． |
B． |
C．直线 与的夹角余弦值为 |
D．四面体 的外接球的表面积为 |
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的中点，点
内（含边界）移动，点
上的动点，设
，则（
时，
平面
为定值
的最小值为
为球心，
为半径的球截得长度为1
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【推荐1】如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）
中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1 |
C．当 时，直线EG与BC1所成角的余弦值为 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，、、、
、均为所在棱的中点，则下列结论正确的有（ ）
中，、、、、均为所在棱的中点，则下列结论正确的有（ ）A．直线 与直线 相交 |
B．棱上存在点 ，使得 |
C． 与平面 所成的角的正弦值是 |
D．设点在平面 内，且 平面 ，则 与所成角的余弦值的最大值为 |
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的中点，P为棱BC上的动点，则下列结论正确的是（
平面
的体积为定值
的余弦值取值范围是
