杭州亚运会男子乒乓球团体赛采用世界乒乓球男子团体锦标赛（斯韦思林杯）的比赛方法，即每队派出三名队员参赛，采用五场三胜制.比赛之前，双方队长应抽签决定A、B、C和X、Y、Z的选择，并向裁判提交每个运动员分配到一个字母的队伍名单.现行的比赛顺序是第一场A对X；第二场B对Y；第三场C对Z；第四场A对Y；第五场B对X.每场比赛为三局两胜制.当一个队已经赢得三场个人比赛时，该次比赛应结束.
已知在某次团队赛中，甲队A、B、C三位选手在每场比赛中获胜的概率均为如下表所示，且每场比赛之间相互独立
(1)求最多比赛四场结束且甲队获胜的概率；
(2)由于赛场氛围紧张，在教练点拨、自我反思和心理调控等因素影响下，从第二场开始，每场比赛获胜的概率会发生改变，改变规律为：若前一场获胜，则该场获胜的概率比原先获胜的概率增加0.2；若前一场失利，则该场获胜的概率比原先获胜的概率减少0.2.求已知A第一场获胜的条件下甲队最终以3：1赢得比赛的概率.
已知在某次团队赛中，甲队A、B、C三位选手在每场比赛中获胜的概率均为如下表所示，且每场比赛之间相互独立
| 场次 | 第一场 | 第二场 | 第三场 | 第四场 | 第五场 |
| 获胜概率 |  |  |  |  | |
(2)由于赛场氛围紧张，在教练点拨、自我反思和心理调控等因素影响下，从第二场开始，每场比赛获胜的概率会发生改变，改变规律为：若前一场获胜，则该场获胜的概率比原先获胜的概率增加0.2；若前一场失利，则该场获胜的概率比原先获胜的概率减少0.2.求已知A第一场获胜的条件下甲队最终以3：1赢得比赛的概率.
23-24高三上·浙江宁波·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-26 18:51:20
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】甲、乙两所学校之间进行排球比赛，采用五局三胜制（先赢
局的学校获胜，比赛结束）．约定比赛规则如下：先进行两局男生排球比赛，后进行女生排球比赛．按照以往比赛经验，在男生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为
，乙校获胜的概率为
，在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为，设各局比赛相互之间没有影响且无平局．
(1)求恰好比赛局，比赛结束的概率；
(2)求甲校以
获胜的概率．
局的学校获胜，比赛结束）．约定比赛规则如下：先进行两局男生排球比赛，后进行女生排球比赛．按照以往比赛经验，在男生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为，在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为，设各局比赛相互之间没有影响且无平局．(1)求恰好比赛
局，比赛结束的概率；(2)求甲校以
获胜的概率．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】“学习强国APP”是“学习强国”学习平台精心打造的手机客户端，提供海量、免费的图文和视频学习资料，其中学习平台有一个名为“挑战答题”的项目深受市民喜欢，某市某部门为检验全体干部职工的学习成果，提升学习主动性，组织开展了“学习强国”挑战答题活动，“挑战答题”比赛规则如下：每人在答对的情况下可以持续答题，第一次答错时，有一次复活机会，复活后，可以继续答题，但是当第二次答错时，答题结束，完成5道题可以获得5个积分．
(1)假设李明每次答题答对的概率均为0.5，每次答题是否答对互不影响，求李明获得5个积分的概率；
(2)为了吸引更多职工参与答题，该部门设置了一个“得积分进1阶”活动，从1阶到
阶，规定每轮答题获5个积分进2阶，没有获得积分进1阶，按照获得的阶级给予相应的奖品，记王敏每次获得5个积分的概率互不影响，均为
，记王敏进到n阶的概率为
，求
．
(1)假设李明每次答题答对的概率均为0.5，每次答题是否答对互不影响，求李明获得5个积分的概率；
(2)为了吸引更多职工参与答题，该部门设置了一个“得积分进1阶”活动，从1阶到
阶，规定每轮答题获5个积分进2阶，没有获得积分进1阶，按照获得的阶级给予相应的奖品，记王敏每次获得5个积分的概率互不影响，均为，记王敏进到n阶的概率为，求．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】某陶瓷厂准备烧制甲､乙､丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立.根据该厂现有技术水平，经过第一次烧制后，甲､乙､丙三件产品合格的概率依次为
，
，
，经过第二次烧制后，甲､乙､丙三件产品合格的概率依次为，，
，
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(2)分别求甲､乙､丙三件产品经过两次烧制后合格的概率
(3)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为
，求随机变量的数学期望和方差.
，，，经过第二次烧制后，甲､乙､丙三件产品合格的概率依次为，，，(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(2)分别求甲､乙､丙三件产品经过两次烧制后合格的概率
(3)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为
，求随机变量的数学期望和方差.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设某公路上经过的货车与客车的数量之比为1:2，货车与客车中途停车修理的概率分别为0.002，0.001.求该公路上行驶的汽车停车修理的概率.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】本届杭州亚运会是首届采用云上转播的亚运会，预计在云上传输最大60路高清和超高清信号，某企业负责生产所需的某种高清转播设备，设生产该款设备的次品率为
（
），且各套设备的生产互不影响．
(1)生产该款设备需要两道工序，且互不影响，假设每道工序的次品率依次为
．
①求；
②现对该企业生产的设备进行自动智能检测，自动智能检测为次品（注：合格品不会被误检成次品）的设备会被自动淘汰，若自动智能检测为合格，则再进行人工抽检，已知自动智能检测显示该款设备的合格率为96%，求人工抽检时，抽检的一套设备是合格品的概率．
(2)视为概率，记从该企业生产的设备中随机抽取
套，其中恰含
（
）个次品的概率为
，求证：在
时取得最大值．
（），且各套设备的生产互不影响．(1)生产该款设备需要两道工序，且互不影响，假设每道工序的次品率依次为
．①求
；②现对该企业生产的设备进行自动智能检测，自动智能检测为次品（注：合格品不会被误检成次品）的设备会被自动淘汰，若自动智能检测为合格，则再进行人工抽检，已知自动智能检测显示该款设备的合格率为96%，求人工抽检时，抽检的一套设备是合格品的概率．
(2)视
为概率，记从该企业生产的设备中随机抽取套，其中恰含（）个次品的概率为，求证：在时取得最大值．
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解答题-应用题
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(0.65)
名校
【推荐3】在某果园的苗圃进行果苗病虫害调查，随机调查了200棵受到某病虫害的果苗，并测量其高度
（单位：
，得到如下的样本数据的频率分布直方图.
(2)估计该苗圃一棵受到这种病虫害的果苗高度位于区间
的概率；
(3)已知该苗圃的果苗受到这种病虫害的概率为
，果苗高度位于区间
的棵数占该果苗总棵数的
.从该苗圃中任选一棵高度位于区间的果苗，求该棵果苗受到这种病虫害的概率（以样本数据中受到病虫害果苗的高度位于各区间的频率作为受到病虫害果苗的高度位于该区间的概率）.
（单位：，得到如下的样本数据的频率分布直方图.
(2)估计该苗圃一棵受到这种病虫害的果苗高度位于区间
的概率；(3)已知该苗圃的果苗受到这种病虫害的概率为
，果苗高度位于区间的棵数占该果苗总棵数的.从该苗圃中任选一棵高度位于区间的果苗，求该棵果苗受到这种病虫害的概率（以样本数据中受到病虫害果苗的高度位于各区间的频率作为受到病虫害果苗的高度位于该区间的概率）.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】一款游戏规则如下：掷一枚质地均匀的硬币，若出现正面向前跳2步，若出现反面向前跳1步．
（1）若甲乙二人同时参与游戏，每人各掷硬币2次，
①求甲向前跳的步数大于乙向前跳的步数的概率；
②记甲乙二人向前跳的步数和为，求随机变量的分布列和数学期望．
（2）若某人掷硬币若干次，向前跳的步数为
的概率记为
，求的最大值．
（1）若甲乙二人同时参与游戏，每人各掷硬币2次，
①求甲向前跳的步数大于乙向前跳的步数的概率；
②记甲乙二人向前跳的步数和为
，求随机变量的分布列和数学期望．（2）若某人掷硬币若干次，向前跳的步数为
的概率记为，求的最大值．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某中学为了丰富学生的业余生活，开展了一系列文体活动，其中一项是同学们最感兴趣的对篮球对抗赛，现有甲乙两队进行比赛，甲队每场获胜的概率为
.且各场比赛互不影响.
若采用三局两胜制进行比赛，求甲队获胜的概率；
若采用五局三胜制进行比赛，求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率.
对篮球对抗赛，现有甲乙两队进行比赛，甲队每场获胜的概率为.且各场比赛互不影响.若采用三局两胜制进行比赛，求甲队获胜的概率；若采用五局三胜制进行比赛，求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率.
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