如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1为正方体，
①直线DD1的一个方向向量为
；
②直线BC1的一个方向向量为
；
③平面ABB1A1的一个法向量为
；
④平面B1CD的一个法向量为
；
则上述结论正确的是___________ （填序号）
①直线DD1的一个方向向量为
；②直线BC1的一个方向向量为
；③平面ABB1A1的一个法向量为
；④平面B1CD的一个法向量为
；则上述结论正确的是
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（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一练】
更新时间：2024-02-01 08:49:53
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【推荐1】在正方体
中，
，
分别为
，
的中点，有以下命题：
①
平面
；②
；③平面
平面
，
则正确命题的序号为______ .
中，，分别为，的中点，有以下命题：①
平面；②；③平面平面，则正确命题的序号为
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【推荐2】如图，正三棱柱
的各棱长均为
，点
为棱
上的中点，点
为棱
上的动点，则
在
上的投影向量的模的取值范围为________ ．
的各棱长均为，点为棱上的中点，点为棱上的动点，则在上的投影向量的模的取值范围为
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，
，
，点
在平面
内，则
的最小值为______ ．
，，，点在平面内，则的最小值为
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【推荐2】在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
平面，
，
，
，
，则当
变化时，直线
与平面
所成角的取值范围是__________ ．
中，底面为平行四边形，平面，，，，，则当变化时，直线与平面所成角的取值范围是
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是棱
上的动点（
和
），设在运动过程中，平面
与平面
所成的最小角为
，则
