某校高三年级嘟嘟老师准备利用高中数学知识对甲、乙、丙三名学生在即将到来的全省适应性考试成绩进行预测，为此，他收集了三位同学近三个月的数学月考、周测成绩（满分150分），若考试成绩超过100分则称为“破百”．
甲：74，85，81，90，103，89，92，97，109，95；
乙：95，92，97，99，89，103，105，108，101，113；
丙：92，102，97，105，89，94，92，97．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙三名同学的考试成绩相互独立．
(1)分别估计甲、乙、丙三名同学“破百”的概率；
(2)设这甲、乙、丙三名同学在这次决赛上“破百”的人数为
，求的分布列和数学期望
．
甲：74，85，81，90，103，89，92，97，109，95；
乙：95，92，97，99，89，103，105，108，101，113；
丙：92，102，97，105，89，94，92，97．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙三名同学的考试成绩相互独立．
(1)分别估计甲、乙、丙三名同学“破百”的概率；
(2)设这甲、乙、丙三名同学在这次决赛上“破百”的人数为
，求的分布列和数学期望．
23-24高三上·贵州贵阳·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课堂例题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（巩固版）（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题
更新时间：2024-01-31 16:57:22
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】某公司结合公司的实际情况针对调休安排展开问卷调查，提出了A，B，C三种放假方案，调查结果如下：
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率．
| 支持A方案 | 支持B方案 | 支持C | |
| 35岁以下 | 20 | 40 | 80 |
| 35岁以上(含35岁) | 10 | 10 | 40 |
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】某中学高三(3)班有学生50人，现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图，其中数据的分组区间为：
，
，
，
，
，
(1)从每周平均体育锻炼时间在
的学生中，随机抽取2人进行调查，求这2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率；
(2)已知全班学生中有40%是女姓，其中恰有3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时，若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：有没有90%的把握说明，经常锻炼与否与性别有关？
附：
，，，，，(1)从每周平均体育锻炼时间在
的学生中，随机抽取2人进行调查，求这2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率；(2)已知全班学生中有40%是女姓，其中恰有3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时，若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：有没有90%的把握说明，经常锻炼与否与性别有关？
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名学生的物理成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示，已知抽取的学生中成绩在
内的有3人．
的人中，女生有甲、乙两人，现从
解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】2020年5月1日起，北京市正式实行生活垃圾分类，分类标准为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类.生活垃圾中有30%~40%可以回收利用，分出可回收垃圾既环保，又节约资源.如：回收利用1
废纸可再造出0.8好纸，可以挽救17棵大树，少用纯碱240
，降低造纸的污染排放75%，节省造纸能源消耗40%~50%.现调查了北京市5个小区6月份的生活垃圾投放情况，其中可回收物中废纸和塑料品的投放量如下表：
（1）从
，
，
，
，
这5个小区中任选1个小区，求该小区6月份的可回收物中，废纸投放量超过5且塑料品投放量超过3.5的概率；
（2）从，，，，这5个小区中任选2个小区，记为6月份投放的废纸可再造好纸超过4的小区个数，求的分布列.
废纸可再造出0.8好纸，可以挽救17棵大树，少用纯碱240，降低造纸的污染排放75%，节省造纸能源消耗40%~50%.现调查了北京市5个小区6月份的生活垃圾投放情况，其中可回收物中废纸和塑料品的投放量如下表：
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废纸投放量/ | 5 | 5.1 | 5.2 | 4.8 | 4.9 |
塑料品投放量/ | 3.5 | 3.6 | 3.7 | 3.4 | 3.3 |
，，，，这5个小区中任选1个小区，求该小区6月份的可回收物中，废纸投放量超过5且塑料品投放量超过3.5的概率；（2）从
，，，，这5个小区中任选2个小区，记为6月份投放的废纸可再造好纸超过4的小区个数，求的分布列.
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解答题-应用题
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(0.85)
【推荐2】某品牌餐饮企业为满足人们餐饮需求､丰富产品花色､提高企业竞争力，研发了一款新产品.该产品每份成本
元，售价
元，产品保质期为两天，若两天内未售出，则产品过期报废.由于烹制工艺复杂，该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产､集中配送一次.该企业为决策每两天的产量，选取旗下的直营连锁店进行试销，统计并整理连续
天的日销量(单位：百份)，假定该款新产品每日销量相互独立，得到右侧的柱状图：
（1）记两天中销售该新产品的总份数为
(单位：百份)，求的分布列和数学期望；
（2）以该新产品两天内获得利润较大为决策依据，在每两天生产配送
百份､
百份两种方案中应选择哪种？
元，售价元，产品保质期为两天，若两天内未售出，则产品过期报废.由于烹制工艺复杂，该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产､集中配送一次.该企业为决策每两天的产量，选取旗下的直营连锁店进行试销，统计并整理连续天的日销量(单位：百份)，假定该款新产品每日销量相互独立，得到右侧的柱状图：（1）记两天中销售该新产品的总份数为
(单位：百份)，求的分布列和数学期望；（2）以该新产品两天内获得利润较大为决策依据，在每两天生产配送
百份､百份两种方案中应选择哪种？
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(0.85)
解题方法
【推荐3】
年
月
日，习近平总书记在减贫与发展高层论坛上强调，中国扶贫工作要实施精准扶贫方略，坚持中国制度优势，坚持分类施策．当年
月
日，中共中央政治局召开会议，审议通过了《关于打赢脱贫攻坚战的决定》等有关文件，会议确定了通过产业扶持、转移就业、教育支持和医疗救助等措施帮助
万左右贫困人口脱贫的目标．下表为某贫困县在实施扶贫政策过程中贫困户的统计数据：
（1）从这六组数据的贫困户数中任意抽取两个值
，
（百户），设为
四舍五入后的整数值，求随机变量的分布列及期望值
；
（2）以
年五组数据进行相关性分析发现，贫困户数
（百户）与年份的序号
存在较强的线性相关性，试用最小二乘法求相应的回归方程，并利用2020年的数据对该回归方程进行检验．若实际数与预测值的差值的绝对值不超过户，则认为回归方程可靠．请问该回归方程是否可靠？
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法公式为：
，
．
年月日，习近平总书记在减贫与发展高层论坛上强调，中国扶贫工作要实施精准扶贫方略，坚持中国制度优势，坚持分类施策．当年月日，中共中央政治局召开会议，审议通过了《关于打赢脱贫攻坚战的决定》等有关文件，会议确定了通过产业扶持、转移就业、教育支持和医疗救助等措施帮助万左右贫困人口脱贫的目标．下表为某贫困县在实施扶贫政策过程中贫困户的统计数据：| 年份 | 年 |  年 |  年 |  年 |  年 |  年 |
| 序号 | 第 年 | 第 年 | 第 年 | 第 年 | 第 年 | 第 年 |
| 贫困户数（百户） |  |  |  |  |  |  |
，（百户），设为四舍五入后的整数值，求随机变量的分布列及期望值；（2）以
年五组数据进行相关性分析发现，贫困户数（百户）与年份的序号存在较强的线性相关性，试用最小二乘法求相应的回归方程，并利用2020年的数据对该回归方程进行检验．若实际数与预测值的差值的绝对值不超过户，则认为回归方程可靠．请问该回归方程是否可靠？附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法公式为：，．
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(0.85)
解题方法
【推荐1】有着“中国碳谷”之称的安徽省淮北市，名优特产众多，其中“塔山石榴”因其青皮软籽、籽粒饱满、晶莹剔透、汁多味甘而享誉天下.现调查表明，石榴的甜度与海拔、日照时长、昼夜温差有着极强的相关性，分别用
表示石榴甜度与海拔、日照时长、温差的相关程度，并对它们进行量化：0表示一般，1表示良，2表示优，再用综合指标
的值评定石榴的等级，若
则为一级；若
则为二级；若
则为三级.
近年来，周边各地市也开始发展石榴的种植，为了了解目前石榴在周边地市的种植情况，研究人员从不同地市随机抽取了12个石榴种植园，得到如下结果：
（1）若有石榴种植园120个，估计等级为一级的石榴种植园的数量；
（2）在所取样本的二级和三级石榴种植园中任取2个，表示取到三级石榴种植园的数量，求随机变量的分布列及数学期望.
表示石榴甜度与海拔、日照时长、温差的相关程度，并对它们进行量化：0表示一般，1表示良，2表示优，再用综合指标的值评定石榴的等级，若则为一级；若则为二级；若则为三级.近年来，周边各地市也开始发展石榴的种植，为了了解目前石榴在周边地市的种植情况，研究人员从不同地市随机抽取了12个石榴种植园，得到如下结果：| 种植园编号 | A | B | C | D | E | F |
 |  |  |  |  |  |  |
| 种植园编号 | G | H | I | J | K | L |
|  |  | |  |  |  |
（2）在所取样本的二级和三级石榴种植园中任取2个，
表示取到三级石榴种植园的数量，求随机变量的分布列及数学期望.
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解答题-应用题
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较易
(0.85)
【推荐2】某公司计划一项投资，风险评估专家给出了其收益X（单位：百万元）的概率分布为
求该项投资的收益的均值．
X | 1 | 1.5 | 2 | 4 | 10 |
P | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
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