如图，在直四棱柱
中，底面
为菱形，
为
的中点．
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，为的中点． (1)证明：直线
平面；(2)若
，且，求二面角的余弦值．
更新时间：2024/02/17 22:34:07
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，点E，F分别在棱BC，AP上，且BC=3CE，PA=3PF.
（1）求证：EF
平面PCD；
（2）若AD⊥平面ABP，AD=AP=AB=2，∠PAB=90°，求三棱锥P-DEF的体积.
（1）求证：EF
平面PCD；（2）若AD⊥平面ABP，AD=AP=AB=2，∠PAB=90°，求三棱锥P-DEF的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已如三棱柱ABC－A1B1C1，点O为棱AB的中点.
(1)求证:BC1∥平面A1CO；
(2)若△ABC是等边三角形，且AB=AA1，∠A1AB=60°，平面AA1B1B上平面ABC，求二面角A－A1C－B的余弦值.
(1)求证:BC1∥平面A1CO；
(2)若△ABC是等边三角形，且AB=AA1，∠A1AB=60°，平面AA1B1B上平面ABC，求二面角A－A1C－B的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥
中，已知底面是正方形，且
底面，
，点
为棱
的中点，平面
与棱
交于点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
．
中，已知底面是正方形，且底面，，点为棱的中点，平面与棱交于点． (1)求证：
；(2)求证：
平面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.
（Ⅰ）求证：EG∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角O−EF−C的正弦值；
（Ⅲ）设H为线段AF上的点，且AH=
HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
（Ⅰ）求证：EG∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角O−EF−C的正弦值；
（Ⅲ）设H为线段AF上的点，且AH=
HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
平面
，
，
，
，四边形的对角线交于点M，N为棱
上一点，且
平面
.
（1）求
的值：
（2）求二面角
的余弦值.
平面，，，，四边形的对角线交于点M，N为棱上一点，且平面.（1）求
的值：（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，且
，侧面
是边长为
的正方形，侧面
侧面，
为
的中点．
(1)求证：平面
；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，侧面是菱形，且，侧面是边长为的正方形，侧面侧面，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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