如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.
10-11高三·湖北武汉·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2011届湖北省武汉市蔡甸区二中高三第5次月考数学理卷
更新时间：2016-11-30 14:48:35
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐1】如图，边长为2的正方形
是圆柱的中截面，点
为线段
的中点，点
为圆柱的下底面圆周上异于
，
的一个动点．
（1）在圆柱的下底面上确定一定点
，使得
平面；
（2）求证：平面
平面
．
是圆柱的中截面，点为线段的中点，点为圆柱的下底面圆周上异于，的一个动点．（1）在圆柱的下底面上确定一定点
，使得平面； （2）求证：平面
平面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，正四棱锥
中，
分别为
的中点．设
为线段
上任意一点．
（1）求证：
；
（2）当为线段的中点时，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，分别为的中点．设为线段上任意一点．（1）求证：
；（2）当
为线段的中点时，求直线与平面所成角的余弦值．
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和
所在平面互相垂直，且
，
，
、
的中点.
；
的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直角三角形
中，
，斜边
，直角三角形
可以通过以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点
在斜边
上.
(1)求证：平面
平面；
(2)当为的中点时，求异面直线与
所成角的正切值；
(3)求与平面所成角的正切值的最大值.
中，，斜边，直角三角形可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上.(1)求证：平面
平面；(2)当
为的中点时，求异面直线与所成角的正切值；(3)求
与平面所成角的正切值的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在正四棱柱
中，
，
，E，M，N分别是，
，
的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，，E，M，N分别是，，的中点.（1）求三棱锥
的体积；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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，
，
，
，垂足为E．
；
所成角的大小．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在平面四边形中，
，
，
，将
沿
翻折到
的位置，如图2，是
的中点，平面
平面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，，将沿翻折到的位置，如图2，是的中点，平面平面.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，直三棱柱
中，
，
，是棱
上的动点．
（1）证明：
；
（2）若平面
分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点的位置，并求二面角
的大小．
中，，，是棱上的动点．（1）证明：
；（2）若平面
分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点的位置，并求二面角的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
为等边三角形，且平面
平面，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，，为等边三角形，且平面平面，为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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