已知动点M到点
的距离与到直线l：
的距离之比等于
．
(1)求动点M的轨迹W的方程；
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线，切点分别为A，B，且
，
①求点P的坐标；
②求
的角平分线与x轴交点Q的坐标．
的距离与到直线l：的距离之比等于．(1)求动点M的轨迹W的方程；
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线，切点分别为A，B，且
，①求点P的坐标；
②求
的角平分线与x轴交点Q的坐标．
23-24高三上·浙江温州·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-02-04 15:58:44
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点
为平面上一动点，
到直线
的距离为
，
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）不过原点
的直线
与交于
两点，线段
的中点为
，直线
与直线交点的纵坐标为1，求
面积的最大值及此时直线的方程.
为平面上一动点，到直线的距离为，.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）不过原点
的直线与交于两点，线段的中点为，直线与直线交点的纵坐标为1，求面积的最大值及此时直线的方程.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设椭圆
，点
为其右焦点，过点的直线与椭圆
相交于点，
.
（1）当点在椭圆上运动时，求线段
的中点
的轨迹方程；
（2）如图1，点
的坐标为
，若点
是点关于
轴的对称点，求证：点，，共线；
（3）如图2，点
是直线
上的任意一点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证，，成等差数列.
，点为其右焦点，过点的直线与椭圆相交于点，.（1）当点
在椭圆上运动时，求线段的中点的轨迹方程；（2）如图1，点
的坐标为，若点是点关于轴的对称点，求证：点，，共线；（3）如图2，点
是直线上的任意一点，设直线，，的斜率分别为，，，求证，，成等差数列.
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为抛物线
的焦点，过点
与
交于
两点，
轴的交点为
，动点
满足
．
的面积最小时，求直线
解答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
与抛
物线
共焦点
，抛物线上的点M到y轴的距离等于
，且椭圆与抛物线的交点Q满足
．
(1)求抛物线的方程和椭圆的方程；
(2)过抛物线上的点作抛物线的切线
交椭圆于
、
两点，求此切线在轴上的截距的取值范围．
与抛物线共焦点，抛物线上的点M到y轴的距离等于，且椭圆与抛物线的交点Q满足．(1)求抛物线的方程和椭圆的方程；
(2)过抛物线上的点
作抛物线的切线交椭圆于、 两点，求此切线在轴上的截距的取值范围．
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【推荐2】已知为坐标原点，椭圆
，点
为上的动点，
三点共线，离心率
，一条准线方程为
，直线
斜率分别为
（1）求椭圆方程；
（2）证明：
；
（3）当直线
过点
时，求
的最小值.
为坐标原点，椭圆，点为上的动点，三点共线，离心率，一条准线方程为，直线斜率分别为（1）求椭圆方程；
（2）证明：
；（3）当直线
过点时，求的最小值.
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中，椭圆
的左，右焦点分别为点
，左，右顶点分别为点
，离心率为
．已知点
是抛物线
的焦点，点
的准线的距离为1．
的方程和抛物线
交椭圆
轴于点
的面积是
面积的
倍，求直线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，，为椭圆上一动点，当
的面积最大时，其内切圆半径为
，椭圆
的左、右顶点分别为，，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线与椭圆相交于点，（不与顶点重合），过右顶点分别作直线
，
与直线
相交于
，两点，以
为直径的圆是否恒过某定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，为椭圆上一动点，当的面积最大时，其内切圆半径为，椭圆的左、右顶点分别为，，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
的直线与椭圆相交于点，（不与顶点重合），过右顶点分别作直线，与直线相交于，两点，以为直径的圆是否恒过某定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且过点
，直线
交椭圆于不同的两点，设线段的中点为．
（1）求椭圆的方程；
（2）当
的面积为
（其中为坐标原点）且
时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点
，使得当直线运动时，
为定值？若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且过点，直线交椭圆于不同的两点，设线段的中点为．（1）求椭圆
的方程；（2）当
的面积为（其中为坐标原点）且时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点，使得当直线运动时，为定值？若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
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的一个焦点为
上有一动点
分别和椭圆交于
与
的面积分别为
．是否存在点
，若存在，求出
