在如图所示的直三棱柱 
中，D、E分别是
的中点.
(1)求证:
平面
;(2)若
为等边三角形，且
，M为
上的一点，
求直线 
与直线 
所成角的正切值.
15-16高三·河北衡水·期中 查看更多[5]
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更新时间：2024-02-03 10:15:28
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【推荐1】如图，四边形
是正方形，
平面
，且
.
(1)求平面
与平面
的距离；
(2)若
，求直线
与直线
所成的角的余弦值.
是正方形，平面，且.(1)求平面
与平面的距离；(2)若
，求直线与直线所成的角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面，四边形为直角梯形，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
为中点，
，求证：
平面
.
中，底面，四边形为直角梯形，，.（1）求证：
；（2）若
，，为中点，，求证：平面.
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【推荐3】在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC//AD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AD=2PA，PA=AB=BC，E为PD中点.
(1)证明：CE//平面PAB；
(2)求平面PAB与平面PCD的夹角的余弦值.
(1)证明：CE//平面PAB；
(2)求平面PAB与平面PCD的夹角的余弦值.
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【推荐1】如图，在边长为2的正方体
中，点
为的中点，为
的中点．
（1）证明：平面
；
（2）若
为侧面
内一点，且
平面
，求
的最小值．
中，点为的中点，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若
为侧面内一点，且平面，求的最小值．
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【推荐2】如图1，在直角梯形中，
，
，点为的中点，点在
，将四边形
沿
边折起，如图2.
(1)证明：图2中的
平面
；
(2)在图2中，若
，求该几何体的体积.
中，，，点为的中点，点在，将四边形沿边折起，如图2.(1)证明：图2中的
平面；(2)在图2中，若
，求该几何体的体积.
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，
的中点，
是线段
上的动点.证明：
平面
；
平面
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【推荐1】如图，是边长为2的正方形，
是正方形的中心，
底面
，是
的中点.
求证：（1）
平面
；
（2）直线
与平面
所成的角.
是边长为2的正方形，是正方形的中心，底面，是的中点.求证：（1）
平面；（2）直线
与平面所成的角.
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【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E分别为AP的中点．
（Ⅰ）求证：DE垂直于平面PAB；
（Ⅱ）设BC =
，AB=2，求直线EB与平面ABD所成的角的大小．
（Ⅰ）求证：DE垂直于平面PAB；
（Ⅱ）设BC =
，AB=2，求直线EB与平面ABD所成的角的大小．
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【推荐3】如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，
，，
，
平面，是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，底面是直角梯形，，，，平面，是的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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