在长方体
中，
.从①②这两个条件中任选一个解答该题.
①直线
与平面
所成角的正弦值为
；
②平面
与平面的夹角的余弦值为.
(1)求
的长度；
(2)
是线段
（不含端点）上的一点，若平面
平面
，求
的值.
中，.从①②这两个条件中任选一个解答该题.①直线
与平面所成角的正弦值为；②平面
与平面的夹角的余弦值为.(1)求
的长度；(2)
是线段（不含端点）上的一点，若平面平面，求的值.
更新时间：2024-02-18 13:56:59
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在三棱柱
中，
是
中点，
平面
，平面
与棱
交于点，
，
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，是中点，平面，平面与棱交于点，，(1)求证：
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积．
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名校
【推荐2】如图所示，在棱长为
的正方体中，点是棱上的动点.
（1）求证：
;
（2）若直线
与平面
成角为
，求
的值.
（3）写出点到直线
距离的最大值及此时点的位置（结论不要求证明）.
的正方体中，点是棱上的动点.（1）求证：
;（2）若直线
与平面成角为，求的值.（3）写出点
到直线距离的最大值及此时点的位置（结论不要求证明）.
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中，四边形
，
，
，
，
为等边三角形．
平面
，满足
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在直四棱柱中，四边形
是菱形，
，
，
，点E是棱
上的一点（与
，
不重合）.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是菱形，，，，点E是棱上的一点（与，不重合）.(1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2，AA1＝3，点D为BC的中点.
(1)求证：A1B∥平面AC1D；
(2)在线段A1C上是否存在一点E，使平面EAD与平面CAD的夹角的余弦值为
？若存在，指出点E的位置；若不存在，说明理由.
(1)求证：A1B∥平面AC1D；
(2)在线段A1C上是否存在一点E，使平面EAD与平面CAD的夹角的余弦值为
？若存在，指出点E的位置；若不存在，说明理由.
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中，底面
,
,
是正三角形，
平面
．
平面
；
上是否存在点
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
