【推荐1】如图所示，设矩形的周长为cm，把沿折叠，折过去后交于点，设cm，cm．

(1)建立变量与之间的函数关系式，并写出函数的定义域;
(2)求的最大面积以及此时的的值．

【推荐2】近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.
（1）求的值；
（2）若每吨产品出厂价为59万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

【推荐3】某小商品2013年的价格为8元/件，年销量是a件．现经销商计划在2014年将该商品的价格降至5.5元/件到7.5元/件之间，经调查，顾客的期望价格是4元/件．经测算，该商品价格下降后新增的年销量与实际价格和顾客期望价格的差成反比，比例系数为k.该商品的成本价为3元/件．
(1)写出该商品价格下降后，经销商的年收益y与实际价格x的函数关系式；
(2)设k＝2a，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2014年的收益比2013年至少增长20%?

【推荐1】根据交通法规，京沪高速车辆行驶限速不超过千米/小时，现有一辆运货卡车以速度千米/小时，匀速行驶千米．假设汽油每升元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时元．
(1)求这次行车的总费用和汽车匀速行驶的速度之间的函数表达式；
(2)当速度为何值时，这次行驶的总费用最低，最低值为多少．

【推荐2】人类已经进入大数据时代.目前，数据量已经从TB（1TB=1024GB）级别跃升到PB（1PB=1024TB），EB（1EB=1024TB）乃至ZB（17B=1024EB）级别.国际数据公司（IDC）的研究结果表明，全球产生的数据量为：

年份	2008	2009	2010	2011	…
x（单位：年）	0	1	2	3	…
数据量（单位：ZB）	0.49	0.8	1.2	1.82	…

为了较好地描述2008年起全球产生的数据量与时间x（单位：年）的关系，根据上述数据信息，选择函数和（，）进行拟合研究.
（1）国际数据公司（IDC）预测2020年全球数据量将达到80.0ZB，你认为依据哪一个函数拟合更为合理；
（2）设我国2020年的数据量为，根据拟合函数，请你估计我国的数据量达到约需要多少年？
参考数据：，，，.

【推荐3】为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额x（万元）在的小微企业做统一方案，方案要求同时具备下列两个条件：①补助款（万元）随企业原纳税额x（万元）的增加而增加：②补助款不低于原纳税额的50%.经测算政府决定采用函数模型作为补助款发放方案.
(1)判断时是否满足条件，并说明理由；
(2)求同时满足条件①②时m的取值范围，

【推荐1】设集合，．
(1)当时，求；
(2)若“”是“”的必要条件，求的取值范围．

【推荐2】若正数，满，求的最小值和取得最小值时和的值.

【推荐3】设函数．
（1）若，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合；
（2）求关于的不等式的解集．

【推荐1】已知函数为奇函数.
(1)求a的值：
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

【推荐2】已知，命题不等式的解集为；命题是定义在上的减函数.若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围.

【推荐3】若函数在单调递增，则实数的取值范围是.