已知双曲线
的左、右焦点分别是
、
，离心率为
，
为双曲线上一点，
（
为坐标原点），则
的面积为______ .
的左、右焦点分别是、，离心率为，为双曲线上一点，（为坐标原点），则的面积为
更新时间：2024-02-20 16:41:44
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【推荐1】已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、，且两条曲线在第一象限的焦点为，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的取值范围是_______ .
、，且两条曲线在第一象限的焦点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是
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【推荐2】已知，是双曲线
的左，右焦点，点M是双曲线C在第一象限上一点，设I，G分别为
的内心和重心，若IG与y轴平行，则
________ ．
，是双曲线的左，右焦点，点M是双曲线C在第一象限上一点，设I，G分别为的内心和重心，若IG与y轴平行，则
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是双曲线
的两个焦点，
，则
=
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左､右焦点分别是，，P是双曲线右支上一点，
，O为坐标原点，过点O作
的垂线，垂足为点H，若双曲线的离心率
，存在实数m满足
，则
___________ .
的左､右焦点分别是，，P是双曲线右支上一点，，O为坐标原点，过点O作的垂线，垂足为点H，若双曲线的离心率，存在实数m满足，则
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【推荐2】已知，分别为双曲线
的左、右焦点，
的离心率
，过的直线与双曲线的右支交于
、
两点（其中点在第一象限），设点
、
分别为
、
的内心，则
的范围是_______________ .（用只含有
的式子表示）
，分别为双曲线的左、右焦点，的离心率，过的直线与双曲线的右支交于、两点（其中点在第一象限），设点、分别为、的内心，则的范围是的式子表示）
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两渐近线分别交于不同两点A，B，O为原点，若该双曲线的离心率为2，则
的取值范围为
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【推荐1】已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，是双曲线左支上的点，的周长是9，动点在双曲线的右支上，则
面积的取值范围是________ .
：的左、右焦点分别为，，是双曲线左支上的点，的周长是9，动点在双曲线的右支上，则面积的取值范围是
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【推荐2】已知是双曲线
的右顶点，点
在上，
为的左焦点，若
的面积为
，则的离心率为__________ ．
是双曲线的右顶点，点在上，为的左焦点，若的面积为，则的离心率为
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的左、右焦点分别为
，点A在C的左支上，
交C的右支于点B，
，
，则C的焦距为
