如图，直三棱柱
中，
，
，
，D为
上的点，二面角
的余弦值为
.
（1）求证：
；
（2）求点A到平面
的距离.
中，，，，D为上的点，二面角的余弦值为.（1）求证：
；（2）求点A到平面
的距离.
2011·河北唐山·一模 查看更多[1]
（已下线）2011届河北省唐山市高三年级第一次模拟考试数学理卷
更新时间：2016-11-30 15:01:00
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点E为AD的中点，
，
平面ABCD，且
（1）求证：
；
（2）线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是
？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，点E为AD的中点，，平面ABCD，且 （1）求证：
；（2）线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，已知斜三棱柱中，
，
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，且
．
（1）求证：
；
（2）在直线
上找一点
，使得二面角
的平面角为
．
中，，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，且．（1）求证：
；（2）在直线
上找一点，使得二面角的平面角为．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，正方体
中，点
在棱
上运动，
为
的中点.
（1）若为中点，求证：
平面
；
（2）若
，求当
为何值时，二面角
的平面角的余弦值为
.
中，点在棱上运动，为的中点.（1）若
为中点，求证：平面；（2）若
，求当为何值时，二面角的平面角的余弦值为.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，点
满足
平面
，且在平面
内的射影恰为
的重心.
(1)求直线
与平面所成角的正弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，点满足平面，且在平面内的射影恰为的重心.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四面体
中，
，
，
，E为
的中点．
(1)证明：⊥平面
；
(2)设
，
，
，点F在
上，若
与平面
所成角的正弦值为
，求点F到平面
的距离.
中，，，，E为的中点．(1)证明：
⊥平面；(2)设
，，，点F在上，若与平面所成角的正弦值为，求点F到平面的距离.
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中，
、
中点，
，
面
与
所成角的余弦值
的距离．
