【推荐1】函数（其中…为自然对数的底数）的反函数为，则_________．

【推荐2】如图（1），画一个边长为1的正三角形，并把每一边三等分，在每个边上以中间一段为一边，向外侧凸出作正三角形，再把原来边上中间一段擦掉，得到第（2）个图形，重复上面的步骤，得到第（3）个图形，这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线．云层的边缘、山脉的轮廓、海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”．

设第（n）个图形的周长为，则与的递推关系式为______，当时，n的最小值为______（参考数据：，）

【推荐3】若，则_________（用含有的表达式作答）；若对正数有，则__________（用数字作答）.

【推荐1】当时，，则实数a的取值范围为________．

【推荐2】若则函数的最小值为________．

【推荐3】已知函数，方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围为______．

【推荐1】在中，角所对的边分别为，且，当 取最大值时，角的值为_______．

【推荐2】已知具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为P，若，椭圆与双曲线的离心率分别记作，则的最小值为___________．

【推荐3】（1）设函数，若，则实数的取值范围是______.
（2）设若，则的取值范围为_____________.
（3）若是的最小值，则的取值范围为_____________.