【推荐1】卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫做焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设，是平面内的两个定点，(是定长)，得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；②若，则曲线过原点；③若，则曲线不存在；④若，则.其中正确命题的序号是________．

【推荐2】已知定点和定圆，动圆和圆外切，且经过点，求圆心的轨迹方程_______

【推荐3】已知圆：，：，动圆C与圆，都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为________________；斜率为的直线l与曲线E仅有三个公共点，依次为P，Q，R，则的值为________.

【推荐1】已知抛物线的焦点为，准线为，点，线段交抛物线于点，若，则_________.

【推荐2】已知抛物线的焦点为，其准线交轴于点，过点的直线交该抛物线于两点，若，则___________.

【推荐3】已知抛物线：，为抛物线上的任意一点，以为圆心的圆始终与直线相切，则圆过定点___________.