已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
上不同两点A，
满足
，当
时，
.
(1)求的方程；
(2)设直线
，
交于点
，已知
的面积为1，求
与
的面积之和.
的左、右焦点分别为，，上不同两点A，满足，当时，.(1)求
的方程；(2)设直线
，交于点，已知的面积为1，求与的面积之和.
更新时间：2024-02-21 15:21:17
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右顶点分别为
，点
在椭圆上，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的右焦点为
，过点斜率不为0的直线
交椭圆于
两点，记直线
与直线
的斜率分别为
，当
时，求
的面积.
的左、右顶点分别为，点在椭圆上，且.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的右焦点为，过点斜率不为0的直线交椭圆于两点，记直线与直线的斜率分别为，当时，求的面积.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
.
(1)求
的方程；
(2)过
轴上一点且不与坐标轴平行的直线与交于
两点，线段
的垂直平分线与轴交于点，且
，求点的坐标.
过点.(1)求
的方程；(2)过
轴上一点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，且，求点的坐标.
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的左、右焦点分别为
，
，离心率
，
面积的最大值为2.
满足
，连接
交椭圆于点
，
为坐标原点.证明：
为定值.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，椭圆：
的左、右顶点分别为，离心率
，长轴与短轴的长度之和为10.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）在椭圆上任取点（与两点不重合），直线
交
轴于点，直线
交轴于点
，证明：
为定值.
：的左、右顶点分别为，离心率，长轴与短轴的长度之和为10.（1）求椭圆
的标准方程；（2）在椭圆
上任取点（与两点不重合），直线交轴于点，直线交轴于点，证明：为定值.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，点M满足直线AM与直线BM的斜率之积为
，点M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)已知点
，直线
与x轴交于点D，直线AM与交于点N，是否存在常数λ，使得
？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.
，，点M满足直线AM与直线BM的斜率之积为，点M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；
(2)已知点
，直线与x轴交于点D，直线AM与交于点N，是否存在常数λ，使得？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.
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，椭圆的离心率为
.
与椭圆
是第四象限的点且在椭圆
与椭圆
的斜率为定值.
