如图，四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)若
，
是
的中点，求平面
与平面夹角的正弦值.
中，，，，平面平面.(1)证明：
；(2)若
，是的中点，求平面与平面夹角的正弦值.
更新时间：2024-02-04 21:38:55
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，侧面
是矩形，
分别是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，
，求三棱锥
的体积.
中，是边长为4的正三角形，侧面是矩形，分别是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图所示，在四棱锥中，侧面
底面
，侧棱
，
，底面为直角梯形，
，
，
.
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，，，.为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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中，平面
平面ABC，
，
，
，
.
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名校
【推荐1】在四棱锥中，
平面，
，，
，
，
是的中点，
在线段
上，且满足
.
(1)求证：平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
(3)在线段上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值是
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，平面，，，，，是的中点，在线段上，且满足.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.(3)在线段
上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，
，点是
的中点，作
交
于点
，
中点为.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是正方形，侧棱底面，，点是的中点，作交于点，中点为.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，
，点E在线段上，且
.
(1)求证：
平面PBD；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点A到平面
的距离.
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，，点E在线段上，且.(1)求证：
平面PBD；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点A到平面
的距离.
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