已知函数
(1)求;
(2)若,求实数m的取值范围.
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更新时间:2024-02-19 15:48:14
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【推荐1】茶是中华民族的举国之饮,发于神农,闻于鲁周公,始于唐朝,兴于宋代,中国茶文化起源久远,历史悠久,文化底蕴深厚,是我国文化中的一朵奇葩!我国人民历来就有“客来敬茶”的习惯,这充分反映出中华民族的文明和礼貌.立德中学利用课余时间开设了活动探究课《中国茶文化》,小明同学用沸水泡了一杯茶,泡好后置于室内,开始时测得这杯茶的温度为100℃,经过1分钟测得其温度变为80℃,再经过1分钟测得其温度变为65℃.小明想利用上述数据建立这杯茶的温度y(单位:℃)随经过的时间t(单位:分钟)的函数关系式,选用了两种函数模型:
①(为常数,且);
②(为常数,).
(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型;
(2)现代研究结果显示,饮茶温度不要超过60℃,请利用(1)中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间?(参考数据:)
①(为常数,且);
②(为常数,).
(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型;
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐2】某工厂引进新设备,随着员工对新设备的了解及熟悉,该设备每天生产的零件数量比前一天增加20%.已知该设备第一天生产某种零件1000件,且该设备每天最多可以生产该零件5000件.记第一天该设备生产的零件数量为件,第n天生产的零件数量为件.
(1)求该设备第二天和第三天的总产量;
(2)求至少需要几天,该设备每天生产的数量才能达到该设备的最大产能?(参考数据:取,)
(1)求该设备第二天和第三天的总产量;
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【推荐1】设函数;
(1)若,判断函数的奇偶性;
(2)若,且,求实数的取值范围.
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【推荐2】记 , 若函数.
(Ⅰ)用分段函数形式写出函数的解析式;
(Ⅱ)求不等式的解集.
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【推荐1】已知函数为奇函数.
(1)求的值;
(2)若,求的取值范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)试判断的单调性,并用定义证明;
(2)解不等式.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数的图象如图所示,其中轴的左侧为一条线段,右侧为某抛物线的一段.
(1)写出函数的定义域和值域;
(2)求的值.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】为了适当疏导电价矛盾,保障电力供应,支持可再生能源发展,促进节能减排,某省推出了省内居民阶梯电价的计算标准:以一个年度为计费周期,月度滚动使用.第一阶梯:年用电量在2160度以下(含2160度),执行第一档电价0.5653元/度;第二阶梯:年用电量在2161度到4 200度内(含4200度),超出2160度的电量执行第二档电价0.6153元/度;第三阶梯:年用电量在4200度以上,超出4200度的电量执行第三档电价0.8653元/度.
某市的电力部门从本市的用户中随机抽取10户,统计其同一年度的用电情况,列表如下:
(1)计算表中编号为10的用户该年应交的电费;
(2)现要在这10户中任意选取4户,对其用电情况进行进一步分析,求取到第二阶梯的户数的分布列.
某市的电力部门从本市的用户中随机抽取10户,统计其同一年度的用电情况,列表如下:
用户 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年用电量/度 | 1000 | 1260 | 1400 | 1824 | 2180 | 2423 | 2815 | 3325 | 4411 | 4600 |
(2)现要在这10户中任意选取4户,对其用电情况进行进一步分析,求取到第二阶梯的户数的分布列.
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