在直角坐标系
中，曲线
的方程为
，直线
过定点
，且倾斜角为
．
(1)写出直线的参数方程；
(2)令
，
时直线与曲线分别交于
，
和，
四点，求由，，，为四个顶点的四边形的面积．
中，曲线的方程为，直线过定点，且倾斜角为．(1)写出直线
的参数方程；(2)令
，时直线与曲线分别交于，和，四点，求由，，，为四个顶点的四边形的面积．
23-24高三下·上海·开学考试 查看更多[1]
（已下线）高三数学开学摸底考02（上海专用）
更新时间：2024-03-18 13:55:53
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
与抛物线
有一个相同的焦点，圆
与
有且仅有两个交点且都在y轴上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆C相切，斜率为
的直线
与椭圆E交于M，N两点，直线与直线交于点Q．证明：
．
与抛物线有一个相同的焦点，圆与有且仅有两个交点且都在y轴上．（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
的直线与椭圆C相切，斜率为的直线与椭圆E交于M，N两点，直线与直线交于点Q．证明：．
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【推荐2】以
，
为焦点的椭圆：
过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作斜率为1的直线交椭圆于，两点，求
的值.
，为焦点的椭圆：过点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为1的直线交椭圆于，两点，求的值.
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的右焦点
，与椭圆
两点.
的长.
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【推荐1】已知定点
，圆
（N为圆心，O为坐标原点），点Q为圆N上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记点P的轨迹为曲线C，过N的直线l与曲线C交于A，B两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)点T在线段AB上，且
，点B关于原点的对称点为R，求
面积的取值范围．
，圆（N为圆心，O为坐标原点），点Q为圆N上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记点P的轨迹为曲线C，过N的直线l与曲线C交于A，B两点．(1)求曲线C的方程；
(2)点T在线段AB上，且
，点B关于原点的对称点为R，求面积的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，过点
且与
轴平行的直线与椭圆恰有一个公共点，过点
且与
轴平行的直线被椭圆截得的线段长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
为坐标原点，过点作椭圆的切线
，且点在第三象限，求
的面积．
，过点且与轴平行的直线与椭圆恰有一个公共点，过点且与轴平行的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)
为坐标原点，过点作椭圆的切线，且点在第三象限，求的面积．
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（
）的短轴长等于长轴长的一半，椭圆C上的点到右焦点
的最短距离为
，直线
与椭圆
，
．
的面积为1，求直线
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【推荐1】在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
（
为参数）.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为
.
（1）求圆的普通方程及直线的直角坐标方程；
（2）设直线与圆相交于、两点，与轴交于
点，求
.
中，圆的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为.（1）求圆
的普通方程及直线的直角坐标方程；（2）设直线
与圆相交于、两点，与轴交于点，求.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
.
(1)求的普通方程和直角坐标方程；
(2)若，交于、两点，点的极坐标为
，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.(1)求
的普通方程和直角坐标方程；(2)若
，交于、两点，点的极坐标为，求的值.
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【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数），曲线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设
，直线与曲线交于两点，求
中，直线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）设
，直线与曲线交于两点，求
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