如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，且
．
(1)若
平面
，求三棱锥
的体积；(2)求证：
．
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（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
更新时间：2024-02-10 20:12:15
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】在直三棱柱
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
.
（1）求
的值；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，且异面直线与所成的角等于，设.（1）求
的值；（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，用一块钢锭浇筑一个厚度均匀，且表面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器，设容器的高为h米，盖子的边长为a米．
(1)求a关于h的函数解析式；
(2)当h为何值时，容器的容积V最大？并求出V的最大值．
(1)求a关于h的函数解析式；
(2)当h为何值时，容器的容积V最大？并求出V的最大值．
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，
.
的体积V；
与平面
所成角的大小；
所成角的大小.
解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐1】如图，平行四边形ABCD中，∠BAD=60°， AB=2，AD=4，将CBD沿BD翻折到△EBD的位置
（1）当平面EBD⊥平面ABD时，求证：AB⊥DE；
（2）若点F为BE的中点，二面角E-BD-C的大小为60°，求直线DF与平面BCE所成角的正弦值.
（1）当平面EBD⊥平面ABD时，求证：AB⊥DE；
（2）若点F为BE的中点，二面角E-BD-C的大小为60°，求直线DF与平面BCE所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】已知四棱锥
的底面是菱形，
平面.
(1)设平面
平面
，求证：
；
(2)求证：
.
的底面是菱形，平面.(1)设平面
平面，求证：；(2)求证：
.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
与
所成角的余弦值.
中，平面，底面是菱形，，. (1)求证：
平面；(2)若
，求与所成角的余弦值.
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