如图所示，在三棱锥
中，
，
，点O、D分别是
、
的中点，
底面
．
(1)求证：
平面
；
(2)当k取何值时，二面角
的余弦值为
？
中，，，点O、D分别是、的中点，底面． (1)求证：
平面；(2)当k取何值时，二面角
的余弦值为？
更新时间：2024-02-24 20:25:25
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且
，
平面ABCD，
，且
，
．
Ⅰ
求证：
平面ACF；
Ⅱ求直线AE与平面ACF所成角的正弦值．
，平面ABCD，，且，．Ⅰ求证：平面ACF；Ⅱ求直线AE与平面ACF所成角的正弦值．
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适中
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【推荐2】在平行六面体
中，已知
为平行四边形
的中心，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
在平面上的射影为四边形的中心，
，
，
，求平面
与平面所成二面角（平面角不大于
）的大小.
中，已知为平行四边形的中心，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
在平面上的射影为四边形的中心，，，，求平面与平面所成二面角（平面角不大于）的大小.
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为正方形，平面
平面
，
，M，N分别为
，
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知正三棱柱
中，
，D，E，F分别为
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求二面角
的正弦值．
中，，D，E，F分别为的中点．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
，
.
（1）求平面与平面
所成的锐二面角的大小；
（2）点为线段
上的一动点，设异面直线
与直线
所成角的大小为
，当
时，试确定点的位置.
中，平面，是正三角形，，.（1）求平面
与平面所成的锐二面角的大小；（2）点
为线段上的一动点，设异面直线与直线所成角的大小为，当时，试确定点的位置.
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适中
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名校
【推荐3】如图，三棱柱的体积为
，侧面
是矩形，
，
，且已知二面角
是钝角.
(1)求
的长度；
(2)求二面角
的大小.
的体积为，侧面是矩形，，，且已知二面角是钝角.(1)求
的长度；(2)求二面角
的大小.
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【推荐1】如图，等腰梯形中，
，现以为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)
为
上的一点，若平面
与平面的夹角的余弦值为
，求点到平面的距离．
中，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．(1)证明：平面
平面；(2)
为上的一点，若平面与平面的夹角的余弦值为，求点到平面的距离．
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，
底面ABCD，
．
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)若E是侧棱PB上一动点，恰好使得平面ADE与平面PAD的夹角为
，请指出E点位置．
的底面ABCD是平行四边形，底面ABCD， ．(1)求证：平面
平面PAC；(2)若E是侧棱PB上一动点，恰好使得平面ADE与平面PAD的夹角为
，请指出E点位置．
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，判断是否存在
，使得二面角G－AD－P的正弦值为
，若存在，求出
