【推荐1】为了研究患色盲是否与性别有关，随机调查了男性人，其中有人患色盲，女性人，其中有人患色盲.
（1）根据以上数据建立一个列联表；
（2）判断患色盲是否与性别有关.

【推荐2】某学生兴趣小组随机调查了本校某次模拟测试中100名学生的理综成绩和数学成绩（单位：分），整理数据得到下表：

数学成绩 理综成绩	[0，90]	(90，120]	(120，150]
[0，150]（差）	28	6	2
(150，180]（及格）	5	7	8
(180，240]（良）	3	8	9
(240，300]（优）	1	12	11

若某名学生的理综成绩为良或优，则称这名学生为“理科学霸”；否则，则称这名学生为“理科学困”，根据上述数据，回答以下问题．
(1)用频率作为概率的估计值，估计事件“该校某名学生为理科学霸，且数学成绩大于120”的概率；
(2)完成列联表：

数学成绩 理综成绩	[0，120]	(120，150]	总计
理科学霸
理科学困
总计

(3)根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该校学生的理综成绩与其数学成绩有关？
附：，n＝a＋b＋c＋d．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐3】为了提高生产线的运行效率，工厂对生产线的设备进行了技术改造，为了对比技术改造前后的效果，采集了生产线的技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度（单位：天）数据，并绘制了如下茎叶图：

改造前											改造后
					9	8	6	5	5	1	8
8	6	6	5	4	3	2	2	1	0	2	2	6	7	9
						5	4	4	1	3	2	3	3	4	5	6	7	7	8	9
									0	4	1	1	2	2	3

(1)设所采集的40个连续正常运行时间的中位数为m，并将连续正常运行时间超过m和不超过m的次数填入列联表：

	超过m	不超过m
改造前	a	b
改造后	c	d

试写出a，b，c，d的值；
(2)根据（1）中的列联表，能否有99％的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异？
附：．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

【推荐1】某研究小组为研究经常锻炼与成绩好差的关系，从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查.经调查，得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600分以上的为优秀，其余为合格.
   

	经常锻炼	不经常锻炼	合计
合格	25
优秀		10
合计			100

(1)请完成列联表.并判断是否有99%的把握认为成绩优秀与体育锻炼有关；
(2)现采取分层抽样的方法，从这100人中抽取10人，再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查，记抽到5人中优秀的人数为X，求X的分布列.
附：，其中.

【推荐2】随着新冠疫情防控进入常态化，人们的生产生活逐步步入正轨．为拉动消费，某市政府分批发行2亿元政府消费券，为了解政府消费券使用人群的年龄结构情况，在发行完第一批政府消费券后，该市政府采用随机抽样的方法在全市市民中随机抽取了200人，对是否使用过政府消费券的情况进行调查，部分结果如下表所示，其中年龄在45岁及以下的人数占样本总数的，没使用过政府消费券的人数占样本总数的．

	使用过政府消费券	没使用过政府消费券	总计
45岁及以下	80
45岁以上
总计			200

(1)请将题中表格补充完整，并判断是否有90%的把握认为该市市民是否使用政府消费券与年龄有关？
(2)现从45岁及以下的样本中按是否使用过政府消费券进行分层抽样，抽取6人做进一步访谈，然后再从这6人中随机抽取2人填写调查问卷，求这2人中至少有1人来自没使用过政府消费券的概率．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

【推荐3】“学习强国”平台自上线以来，引发社会各界广泛关注，在党员干部中更是掀起了一股学习热潮，该平台以全方位、多维度深层次的形式，展现了权威、准确、生动、有力的“视听盛宴”，为广大党员干部提供了便捷的学习平台、自我提升的“指南针”、干事创业的“加油站”.某单位为调查工作人员学习强国的情况，随机选取了400人（男性、女性各200人），记录了他们今年1月底的积分情况，并将数据整理如下：

积分 性别	2000～3000（分）	3001～4000（分）	4001～5000（分）	5001～6000（分）	>6000（分）
男性	80	60	30	20	10
女性	20	60	100	20	0

(1)已知某人积分超过5000分被评定为“优秀员工”，否则为“非优秀员工”，补全下面的2×2列联表，并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关；

	优秀员工	非优秀员工	总计
男性
女性
总计

(2)以样本估计总体，以频率估计概率，从已选取的400人中随机抽取3人，记抽取的3人中属于“非优秀员工”的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：参考公式及数据：，其中n=a+b+c+d

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐1】我们把活跃网店数量较多的村庄称为淘宝村，随着电子商务在中国的发展，不少农村出现了一批专业的淘宝村，已知某乡镇有多个淘宝村，现从该乡镇淘宝村中随机抽取家商户，统计他们某一周的销售收入，结果统计如下：

销售收入（收入）
商户数

（1）从这家商户中按该周销售收入超过万元与不超过万元分为组，按分层抽样从中抽取家参加经验交流会，并从这家中选家进行发言，求选出的家恰有家销售收入超过万元的概率；
（2）若这家商户中有家商户入驻两家网购平台，其中家销售收入高于万元，完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为“销售收入是否高于万元与入驻两家网购平台有关”？

	入驻两家网购平台	仅入驻一家网购平台	合计
销售收入高于万元
销售收入不高于万元
合计

附：.

【推荐2】2017年10月份郑州市进行了高三学生的体育学业水平测试，为了考察高中学生的身体素质比情况，现抽取了某校1000名（男生800名，女生200名）学生的测试成绩，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表：
男生测试情况：

抽样情况	病残免试	不合格	合格	良好	优秀
人数	5	10	15	47

女生测试情况

抽样情况	病残免试	不合格	合格	良好	优秀
人数	2	3	10		2

（1）现从抽取的1000名且测试等级为“优秀”的学生中随机选出两名学生，求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率；
（2）若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育达人”，其它等级的学生（含病残免试）为“非体育达人”，根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为体育达人”与性别有关？

	男性	女性	总计
体育达人
非体育达人
总计

临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

附：（，其中）

【推荐3】2020年5月14日，中国经济“双循环”首次提出——“要深化供给侧结构性改革，充分发挥中国超大规模市场优势和内需潜力，构建国内国际双循环相互促进的新发展格局”.为了解国内不同年龄段的民众服装消费的基本情况，某服装贸易公司从其网站数据库中随机抽取了1000条客户信息进行分析，这些客户一年的服装消费金额数据如表所示.

消费（千元）
年龄段
年轻	180	120	100
中年	70	155	95
老年	50	125	105

(1)若从这1000位客户中随机选一人，请估算该客户的消费期望；
(2)把一年服装消费金额满8千元称为“高消费”，否则称为“低消费”.根据所给数据，完成下面的列联表，判断能否有的把握认为服装消费的高低与年龄有关？

	低消费	高消费	合计
年轻人
中老年人
合计

附表及公式：，其中.

【推荐1】在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到以上（含）的同学将得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：）：
甲：，，，，，，，，，；
乙：，，，，，；
丙：，，，．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计的数学期望．

【推荐2】为了解数学课外兴趣小组的学习情况,从某次测试的成绩中随机抽取名学生的成绩进行分析,得到如图所示的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图估计本次测试成绩的众数;
（2）从成绩不低于分的两组学生中任选人,求选出的两人来自同一组的概率.

【推荐3】半期考试后，班长小王统计了50名同学的数学成绩，绘制频率分布直方图如图所示．
根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩；
用分层抽样的方法从成绩低于115的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2名，求这两名同学数学成绩均在中的概率．