二次函数
的最大值为
，且满足
，
，函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)若存在
，使得
，且
的所有零点构成的集合为
，证明：
．
的最大值为，且满足，，函数．(1)求函数
的解析式；(2)若存在
，使得，且的所有零点构成的集合为，证明：．
更新时间：2024-02-24 07:58:18
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，（
）在
上有最大值
和最小值
，设
，（其中
为自然对数的底数）.
（1）求
，
的值；
（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
，（）在上有最大值和最小值，设，（其中为自然对数的底数）.（1）求
，的值；（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知二次函数
，且
.
（1）定义：对于函数，若存在
，使
，则称
是的一个不动点；
（i）当
，
时，求函数的不动点；
（ii）对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（2）求
的图像在x轴上截得的线段长的取值范围.
，且.（1）定义：对于函数
，若存在，使，则称是的一个不动点；（i）当
，时，求函数的不动点；（ii）对任意实数b，函数
恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；（2）求
的图像在x轴上截得的线段长的取值范围.
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，且图象在
轴上截得的线段长为8.
.
上的最小值；
恒成立，试求实数
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求方程
在
上的解集；
(2)求证：函数
有且只有一个零点，且
．(1)求方程
在上的解集；(2)求证：函数
有且只有一个零点，且
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】记
、
分别为函数，
的导函数.若存在
满足且
，则称为函数与的一个“S点”.
(1)证明:函数
与
不存在“S点”;
(2)若函数
与
存在“S点”，求实数
的值
(3)已知函数
，
对任意
，判断是否存在
，使得函数与在区间
内存在“S点”，并说明理由.
、分别为函数，的导函数.若存在满足且，则称为函数与的一个“S点”.(1)证明:函数
与不存在“S点”;(2)若函数
与存在“S点”，求实数的值(3)已知函数
，对任意，判断是否存在，使得函数与在区间内存在“S点”，并说明理由.
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．
时，
．
