如图，在四边形
中，
，
，将四边形绕
旋转一周所形成的一个几何体，求这个几何体的体积．（参考台体体积公式
）
中，，，将四边形绕旋转一周所形成的一个几何体，求这个几何体的体积．（参考台体体积公式）
更新时间：2024-02-26 15:59:09
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，
，
为棱
上的一点．
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（2）当
取得最小值时，求证
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的高为h，O是
内任意一点，则O到三边的距离的和为定值h，当O是的中心时，O到各边的距离均为
”．
证明如下：设正三角形边长为a，高h，O到三边的距离分别
则：
，即：
化简得，
若O是中心，则
即：正三角形中心到各边的距离均为
类比此命题及证明方法，在立体几何中，请写出高为h的正四面体（图二）相应的命题，并证明你的结论．
的高为h，O是内任意一点，则O到三边的距离的和为定值h，当O是的中心时，O到各边的距离均为”．证明如下：设正三角形
边长为a，高h，O到三边的距离分别则：
，即：化简得，
若O是
中心，则即：正三角形中心到各边的距离均为
类比此命题及证明方法，在立体几何中，请写出高为h的正四面体
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，求该梯形绕上底边所在直线旋转一周所形成几何体的表面积和体积.
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，求这个旋转体的体积．
