已知函数
满足
，函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围．
满足，函数．(1)求函数
的解析式；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．
更新时间：2024-02-29 19:54:17
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
．
(1)令
，若
有两个零点，求实数k的取值范围；
(2)证明：当
时，
．
．(1)令
，若有两个零点，求实数k的取值范围；(2)证明：当
时，．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若方程
有三个不等实根，求实数的取值范围；
(2)若
，且对
，总
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)若方程
有三个不等实根，求实数的取值范围；(2)若
，且对，总，使得，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】设
是坐标平面
上的一点，曲线
是函数
的图像.若过点恰能作曲线的条切线（
），则称是函数的“度点”.求函数
的全体2度点构成的集合.
是坐标平面上的一点，曲线是函数的图像.若过点恰能作曲线的条切线（），则称是函数的“度点”.求函数的全体2度点构成的集合.
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）函数
恰有两个零点，求实数的取值范围.
（Ⅰ）当
时，求的最小值；（Ⅱ）函数
恰有两个零点，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数f（x）=x2+ax+b，实数x1，x2满足x1∈（a-1，a），x2∈（a+1，a+2）．
（Ⅰ）若a＜-
，求证：f（x1）＞f（x2）；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）=0，求b-2a的取值范围．
（Ⅰ）若a＜-
，求证：f（x1）＞f（x2）；（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）=0，求b-2a的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（
，且
）．
(1)当时，设集合
，求集合A；
(2)在（1）的条件下，若
，且满足
，求实数
的取值范围；
(3)若对任意的
，存在
，使不等式
恒成立，求实数的取值范围．
（，且）．(1)当
时，设集合，求集合A；(2)在（1）的条件下，若
，且满足，求实数的取值范围；(3)若对任意的
，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】形如
的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当，
时，该函数在
和
上是减函数，在
和
上是增函数.已知函数
.
(1)若为偶函数，求的值；
(2)若对于任意
，
，
恒成立，求的取值范围.
的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当，时，该函数在和上是减函数，在和上是增函数.已知函数.(1)若
为偶函数，求的值；(2)若对于任意
，，恒成立，求的取值范围.
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．
时，求
的值；
的最小值为
，求实数
对所有
都成立．若存在，求出
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知，分别为定义在
上的奇函数和偶函数，且
．
(1)求和的解析式；
(2)若函数
在上的值域为
，求正实数a的值；
(3)证明：对任意实数k，曲线
与曲线
总存在公共点．
，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且．(1)求
和的解析式；(2)若函数
在上的值域为，求正实数a的值；(3)证明：对任意实数k，曲线
与曲线总存在公共点．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】若函数定义域为
，且存在非零实数
，使得对于任意的
恒成立，称函数满足性质
(1)分别判断下列函数是否满足性质并说明理由
①
②
(2)若函数既满足性质
，又满足性质
，求函数的解析式
(3)若函数满足性质
，求证：存在
，使得
定义域为，且存在非零实数，使得对于任意的恒成立，称函数满足性质(1)分别判断下列函数是否满足性质
并说明理由①
②(2)若函数
既满足性质，又满足性质，求函数的解析式(3)若函数
满足性质，求证：存在，使得
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数满足
，有
．
(1)求的解析式；
(2)若，函数
，且
，
，使
，求实数a的取值范围．
满足，有．(1)求
的解析式；(2)若
，函数，且，，使，求实数a的取值范围．
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