在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若A，B为直线l上距离为2的两动点，点P为曲线C上的动点，求
面积的最大值.
（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若A，B为直线l上距离为2的两动点，点P为曲线C上的动点，求
面积的最大值.
更新时间：2024-02-27 21:31:08
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，
为曲线上一点．
(1)求到直线距离的最大值；
(2)若点
为直线与曲线在第一象限的交点，且
，求
的面积．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上一点．(1)求
到直线距离的最大值；(2)若点
为直线与曲线在第一象限的交点，且，求的面积．
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【推荐2】在极坐标系中，圆的方程为
，直线的方程为
．
（1）若直线过圆的圆心，求实数
的值；
（2）若
，求直线被圆所截得的弦长．
的方程为，直线的方程为．（1）若直线
过圆的圆心，求实数的值；（2）若
，求直线被圆所截得的弦长．
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【推荐3】在极坐标系下，已知圆
和直线的参数方程
（t为参数）．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．
和直线的参数方程（t为参数）．(1)求圆
的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)求圆
上的点到直线的最短距离．
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解题方法
【推荐1】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合.圆
的参数方程：
（为参数）点
是圆上的动点，将线段
顺时针旋转90°得到
，设点
的轨迹为曲线
.
（1）求圆的直角坐标方程，曲线的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，点
的坐标为
，射线
与曲线、分别交于
，
两点，求
的面积.
与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合.圆的参数方程：（为参数）点是圆上的动点，将线段顺时针旋转90°得到，设点的轨迹为曲线.（1）求圆
的直角坐标方程，曲线的极坐标方程；（2）在极坐标系中，点
的坐标为，射线与曲线、分别交于，两点，求的面积.
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【推荐2】已知曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程．
(2)在上任取一点向曲线作切线，求该点到切点距离的最小值．
的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程．(2)在
上任取一点向曲线作切线，求该点到切点距离的最小值．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若与有两个不同公共点，求的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程；(2)若
与有两个不同公共点，求的取值范围．
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【推荐1】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为
（t为参数），直线l的极坐标方程为
(1)已知点
在曲线C上，求a的值；
(2)设点P为曲线C上一点，求点P到直线l距离的最小值．
（t为参数），直线l的极坐标方程为(1)已知点
在曲线C上，求a的值；(2)设点P为曲线C上一点，求点P到直线l距离的最小值．
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【推荐2】已知圆
，（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
的极坐标分别为
．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若为圆上的一动点，求
的取值范围．
，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标分别为．（1）求圆
的极坐标方程；（2）若
为圆上的一动点，求的取值范围．
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【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，且直线经过曲线的左焦点．
(1)求直线的普通方程；
(2)设曲线的内接矩形的周长为
，求的最大值．
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线经过曲线的左焦点．(1)求直线
的普通方程；(2)设曲线
的内接矩形的周长为，求的最大值．
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