甲、乙两人准备参加某电视台举办的地理知识抢答赛.比赛规则为:每轮比赛每人随机在题库中抽取一道题作答,答对得1分,答错或不答得0分,最后得分多的获胜.为了在比赛中取得比较好的成绩,甲、乙两人在比赛前进行了针对性训练,训练后的答题情况如下表:
若比赛中每个人回答正确与否相互之间没有影响,且用频率代替概率.
(1)估计甲、乙两人在比赛时答对题的概率;
(2)设事件“某轮比赛中甲得1分或乙得1分”,求.
甲 | 乙 | |
练习题目个数 | 120 | 120 |
答错个数 | 24 | 20 |
(1)估计甲、乙两人在比赛时答对题的概率;
(2)设事件“某轮比赛中甲得1分或乙得1分”,求.
更新时间:2024/03/02 09:35:45
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【推荐1】实验发现,猴痘病毒与天花病毒有共同抗原,两者之间有很强的血清交叉反应和交叉免疫,故猴痘流行的时候可接种牛痘疫苗预防.某医学研究机构对120个接种与未接种牛痘疫苗的密切接触者进行医学观察后,统计了感染病毒情况,得到下面的列联表:
(1)根据上表,分别估计在未接种牛痘疫苗和已接种牛痘疫苗的情况下,感染猴痘病毒的概率;
(2)是否有的把握认为密切接触者未感染猴痘病毒与接种牛痘疫苗有关?
附:.
感染猴痘病毒 | 未感染猴痘病毒 | |
未接种牛痘疫苗 | 20 | 30 |
已接种牛痘疫苗 | 10 | 60 |
(2)是否有的把握认为密切接触者未感染猴痘病毒与接种牛痘疫苗有关?
附:.
0.1 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐2】“微信运动”已经成为当下最热门的健身方式,小李的微信朋友圈内也有大量的好友参加了“微信运动.”他随机的选取了其中30人,记录了他们某一天走路的步数,将数据整理如下:
(1)若采用样本估计总体的方式,试估计小李所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率;
(2)已知某人一天的走路步数若超过8000步则他被系统评定为“积极型”,否则评定为“懈怠型”.将这30人按照“积极型”、“懈怠型”分成两层,进行分层抽样,从中抽取5人,将这5人中属于“积极型”的人依次记为,属于“懈怠型”的人依次记为,现再从这5人中随机抽取2人接受问卷调查.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2人来自不同的类型”,求事件M发生的概率.
步数 | |||
人数 | 5 | 13 | 12 |
(1)若采用样本估计总体的方式,试估计小李所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率;
(2)已知某人一天的走路步数若超过8000步则他被系统评定为“积极型”,否则评定为“懈怠型”.将这30人按照“积极型”、“懈怠型”分成两层,进行分层抽样,从中抽取5人,将这5人中属于“积极型”的人依次记为,属于“懈怠型”的人依次记为,现再从这5人中随机抽取2人接受问卷调查.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2人来自不同的类型”,求事件M发生的概率.
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【推荐3】2021年很多省份将进入“3+1+2”新高考模式,某校为给2020年秋季入学的新高一学生做好生涯规划,从本校2021届(2018年入学)的1500名学生中随机挑选了100名男同学和100名女同学,调查每位同学对自己的选科情况的满意或不满意的评价,得到如下表格:
(1)试估计该校2021届学生中对自己选科情况满意的人数;
(2)是否有99.5%的把握认为男、女同学对自己的选科情况的评价有差异?
参考公式及数据:,其中.
满意 | 不满意 | |
男同学 | 85 | 15 |
女同学 | 65 | 35 |
(2)是否有99.5%的把握认为男、女同学对自己的选科情况的评价有差异?
参考公式及数据:,其中.
0.025 | 0.010 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐1】某人外出参加活动,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.4,0.1,求:
(1)他乘火车或乘飞机去的概率;
(2)他不乘轮船去的概率.
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(2)他不乘轮船去的概率.
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【推荐2】为了进一步提升广电网络质量,某市广电运营商从该市某社区随机抽取140名客户,对广电网络业务水平和服务水平的满意程度进行调查,其中业务水平的满意率为,服务水平的满意率为,对业务水平和服务水平都满意的有90名客户.
(1)完成下面列联表,并分析是否有97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关;
(2)为进一步提高服务质量,在选出的对服务水平不满意的客户中,抽取2名征求改进意见,用表示对业务水平不满意的人数,求的分布列与期望;
(3)若用频率代替概率,假定在业务服务协议终止时,对业务水平和服务水平两项都满意的客户流失率为,只对其中一项不满意的客户流失率为,对两项都不满意的客户流失率为,从该社区中任选4名客户,则在业务服务协议终止时至少有2名客户流失的概率为多少?
附:
,其中.
(1)完成下面列联表,并分析是否有97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关;
对服务水平满意人数 | 对服务水平不满意人数 | 合计 | |
对业务水平满意人数 | |||
对业务水平不满意人数 | |||
合计 |
(3)若用频率代替概率,假定在业务服务协议终止时,对业务水平和服务水平两项都满意的客户流失率为,只对其中一项不满意的客户流失率为,对两项都不满意的客户流失率为,从该社区中任选4名客户,则在业务服务协议终止时至少有2名客户流失的概率为多少?
附:
0010 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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