某村在推进乡村振兴的过程中，把做活乡村产业作为强村富民的重要抓手，因地制宜推进茶叶种植，成立了茶叶合作社．为了对茶叶在销售旺季进行合理定价，合作社进行了市场调研，得到了销售旺季时销量
（吨）关于售价
（元/公斤）的散点图．
(1)求关于的线性回归方程；
(2)该合作社2023年茶叶总产量为150吨，如果在销售旺季时售价为250元/公斤，在销售旺季没能售出的，年底以每公斤100元的价格卖给批发商，则该合作社2023年的总销售额为多少万元？
公式及参考数据：关于的线性回归方程为
，其中
，
；
，
，
，
．
（吨）关于售价（元/公斤）的散点图． (1)求
关于的线性回归方程；(2)该合作社2023年茶叶总产量为150吨，如果在销售旺季时售价为250元/公斤，在销售旺季没能售出的，年底以每公斤100元的价格卖给批发商，则该合作社2023年的总销售额为多少万元？
公式及参考数据：
关于的线性回归方程为，其中，；，，，．
23-24高三下·陕西·开学考试 查看更多[4]
（已下线）9．1 线性回归分析（3）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）
更新时间：2024-02-29 10:28:01
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【推荐1】随着科技的发展，网购成了人们购物的重要选择，并对实体经济产生了一定影响．为了解实体经济的现状，某研究机构统计了一个大商场2018—2022年的线下销售额如下：
(1)由表中数据可以看出，可用线性回归模型拟合销售额与年份编号的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的回归方程，并预测2023年该商场的线下销售额．
参考公式及数据：
， ，
| 年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
| 销售额（单位：万元） | 1513 | 1465 | 1202 | 1060 | 860 |
与年份编号的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立
关于的回归方程，并预测2023年该商场的线下销售额．参考公式及数据：
， ，
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【推荐2】细叶青萎藤又称海风藤，俗称穿山龙，属木质藤本植物，是我国常用大宗中药材，以根茎入药，具有舒筋活血、祛风止痛、止咳平喘、强身健体等医疗保健功效.通过研究光照、温度和沙藏时间对细叶青萎藤种子萌发的影响，结果表明，细叶青萎藤种子发芽率和发芽指数均随着沙藏时间的延长而提高.
下表给出了2019年种植的一批试验细叶青萎藤种子6组不同沙藏时间发芽的粒数.经计算：
，
，
，
.其中
，
分别为试验数据中的天数和发芽粒数，
.
（1）求关于的回归方程
（
和
都精确到0.01）；
（2）在题中的6组发芽的粒数不大于30的组数中，任意抽出两组，则这两组数据中至少有一组满足“
”的概率是多少？
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
下表给出了2019年种植的一批试验细叶青萎藤种子6组不同沙藏时间发芽的粒数.经计算：
沙藏时间 | 22 | 23 | 25 | 27 | 29 | 30 |
发芽数 | 8 | 11 | 20 | 30 | 59 | 70 |
，，，.其中，分别为试验数据中的天数和发芽粒数，.（1）求
关于的回归方程（和都精确到0.01）；（2）在题中的6组发芽的粒数不大于30的组数中，任意抽出两组，则这两组数据中至少有一组满足“
”的概率是多少？附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
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【推荐1】推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择．为调查居民对垃圾处理情况，某社区居委会随机抽取400名社区居民参与问卷调查并全部收回．经统计，有60%的居民对垃圾分类处理，其中女性占
；有40%的居民对垃圾不分类处理，其中男性女性各占
．
(1)请根据以上信息完成2×2列联表，并根据小概率值
的独立性检验，能否认为垃圾处理与性别有关？
(2)为了提高社区居民对垃圾分类的处理能力，该社区成立了垃圾分类宣传小组，利用周末的时间在社区进行垃圾分类宣传活动，并在每周宣传活动结束后，重新统计对垃圾不分类处理的居民人数，统计数据如下：
请根据所给的数据，建立对垃圾不分类处理的人数与周次之间的经验回归方程，并预测该社区第10周对垃圾不分类处理的人数．
附：
，其中
．
参考公式：
，
．
；有40%的居民对垃圾不分类处理，其中男性女性各占．(1)请根据以上信息完成2×2列联表，并根据小概率值
的独立性检验，能否认为垃圾处理与性别有关？性别 | 垃圾处理 | 合计 | |
不分类 | 分类 | ||
男性 | |||
女性 | |||
合计 | |||
周次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
对垃圾不分类处理的人数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
与周次之间的经验回归方程，并预测该社区第10周对垃圾不分类处理的人数．附：
，其中． | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，．
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【推荐2】某超市新上一种瓶装洗发液，为了打响知名度，进行为期六天的低价促销活动，随着活动的有效开展，第六天该超市对前五天中销售的洗发液进行统计，y表示第x天销售洗发液的瓶数，得到统计表如下：
（1）若y与x具有线性相关关系请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（2）预测第六天销售该洗发液的瓶数（按四舍五入取到整数）
参考公式：
，
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 4 | 6 | 10 | 15 | 20 |
（1）若y与x具有线性相关关系请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；（2）预测第六天销售该洗发液的瓶数（按四舍五入取到整数）
参考公式：
，
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【推荐3】某地区2015年至2021年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
(1)求y关于t的线性回归方程；
(2)利用（1）中的回归方程，分析2015年至2021年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2023年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
．
| 年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 11 | 12.4 | 13.9 | 15.7 | 17.3 | 18.2 | 20 |
(2)利用（1）中的回归方程，分析2015年至2021年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2023年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
．
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