已知双曲线
，直线
，试确定实数k的取值范围，使：
(1)直线l与双曲线有两个公共点；
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；
(3)直线l与双曲线没有公共点．
，直线，试确定实数k的取值范围，使：(1)直线l与双曲线有两个公共点；
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；
(3)直线l与双曲线没有公共点．
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（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
更新时间：2024-03-03 16:07:47
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【知识点】 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
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解题方法
【推荐1】已知双曲线C：
上任意一点Q（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为
，E在双曲线C上，F为双曲线C的右焦点，|EF|的最小值为
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过椭圆
上任意一点P（P不在C的渐近线上）分别作平行于双曲线两条渐近线的直线，交两渐近线于M，N两点，且
，是否存在m，n使得椭圆的离心率为
？若存在，求出椭圆的方程，若不存在，说明理由.
上任意一点Q（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为，E在双曲线C上，F为双曲线C的右焦点，|EF|的最小值为.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过椭圆
上任意一点P（P不在C的渐近线上）分别作平行于双曲线两条渐近线的直线，交两渐近线于M，N两点，且，是否存在m，n使得椭圆的离心率为？若存在，求出椭圆的方程，若不存在，说明理由.
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】已知焦点在x轴上的双曲线C过点
，且其渐近线方程为
．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线
与双曲线C的右支交于A，B两点，求实数
的取值范围．
，且其渐近线方程为．（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线
与双曲线C的右支交于A，B两点，求实数的取值范围．
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，焦点为
，其中一条渐近线的倾斜角为
，点
在双曲线上，且
.
的标准方程；
交
两点，若
的面积为
，求正实数
的值.
