如图，三棱台
，
在
边上，平面
平面
，
，
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值．
，在边上，平面平面，，，，，．(1)证明：
；(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2024-03-06 12:50:22
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中，四边形ABCD是矩形，平面
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（1）求证：
；
（2）若
，
，
平面SAD，求直线BM与平面SAB所成角的正弦值．
中，四边形ABCD是矩形，平面平面ABCD，，E是SB的中点，M是CD上任意一点．（1）求证：
；（2）若
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中，
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中
，
，
，E为BC的中点，设Q为PC上一点.
（1）求证：
；
（2）若直线EQ与平面PAC所成的角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中，，，E为BC的中点，设Q为PC上一点.（1）求证：
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，
，
、
分别是棱
、
的中点．
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
．
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；（2）证明：
平面．
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【推荐1】已如长方形
中，
，M为
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
，
（1）求证：
；
（2）若点 是线段
上的中点，求三棱锥
与四棱锥
的体积的比值 .
中， ，M为的中点，将 沿 折起，使得平面 平面，（1）求证：
；（2）若点
是线段 上的中点，求三棱锥与四棱锥的体积的比值 .
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【推荐2】如图，在空间几何体中，平面
底面，
，
，
为
上一点，
平面
.
(1)求
的值；
(2)求几何体外接球的体积.
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【推荐1】如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）中，
，
，棱
，
为
的中点.
(1)求
的长；
(2)求
与面
所成角的余弦值.
（侧棱垂直于底面的棱柱）中，，，棱，为的中点.(1)求
的长；(2)求
与面所成角的余弦值.
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【推荐2】直三棱柱中，
，
，点
为线段的中点，直线
与
的交点为，若点
在线段上运动，
的长度为
．
(1)求点到平面
的距离；
(2)是否存在点，使得二面角
的余弦值为
，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；
(3)求直线
与平面
所成角正弦值的取值范围．
中，，，点为线段的中点，直线与的交点为，若点在线段上运动，的长度为．(1)求点
到平面的距离；(2)是否存在点
，使得二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；(3)求直线
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，
，
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