已知椭圆E：
经过点
，右焦点为
，A，B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过
且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点，直线BD与直线AC的斜率分别为k1和k2，求
的值.
经过点，右焦点为，A，B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过
且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点，直线BD与直线AC的斜率分别为k1和k2，求的值.
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更新时间：2024-03-26 11:11:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过
，
两点.
(1)求E的方程；
(2)若直线l与圆O：
相切，且直线l交E于M，N两点，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
，两点.(1)求E的方程；
(2)若直线l与圆O：
相切，且直线l交E于M，N两点，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的离心率为
，点
在上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为坐标原点，
，试判断在椭圆上是否存在三个不同点
(其中
的纵坐标不相等)，满足
，且直线
与直线
倾斜角互补？若存在，求出直线
的方程，若不存在，说明理由.
：的离心率为，点在上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为坐标原点，，试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等)，满足，且直线与直线倾斜角互补？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
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中，椭圆
，且点
在椭圆上，其中e是椭圆的离心率．
、
于点M、N，求证：直线
与直线
的斜率之积是定值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
两点，椭圆的离心率为，为坐标原点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设P为椭圆上第一象限内任意一点，直线
与y轴交于点M，直线
与x轴交于点N，求证：四边形
的面积为定值.
过点两点，椭圆的离心率为，为坐标原点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)设P为椭圆
上第一象限内任意一点，直线与y轴交于点M，直线与x轴交于点N，求证：四边形的面积为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知圆
：
和点
，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和
相交于点，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)设点
是曲线与
轴正半轴的交点，过点
的直线交曲线于
、两点，直线
，
的斜率分别是
，
，证明：
为定值.
：和点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和相交于点，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设点
是曲线与轴正半轴的交点，过点的直线交曲线于、两点，直线，的斜率分别是，，证明：为定值.
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的上
，点
分别为直线
的斜率.点
.
是定值，并求出该定值；
