设
则
等于
则等于
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（已下线）2010-2011年福建省高二第二学期导数及其运用数学理卷
更新时间：2016-11-30 15:58:29
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【知识点】 导数（导函数）概念辨析
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【推荐1】一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为
(单位
)，那么这个质点在2秒末的瞬时速度是___________ 
.
(单位)，那么这个质点在2秒末的瞬时速度是.
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【推荐2】导数的概念及其意义
（1）函数的平均变化率：对于函数y＝f（x），设自变量x从x0变化到x0＋Δx，相应地，函数值y就从f（x0）变化到f（x0＋Δx）. 这时，x的变化量为Δx，y的变化量为Δy＝_________ . 我们把比值
，即＝
叫做函数y＝f（x）从x0到x0＋Δx的平均变化率.
（2）导数的概念：如果当Δx→0时，平均变化率无限趋近于一个确定的值，即有极限，则称y＝f（x）在x＝x0处______ ，并把这个确定的值叫做y＝f（x）在x＝x0处的导数（也称为________ ），记作_______ 或y′|x＝x0，即f′（x0）＝lim ＝lim .
（3）导数的几何意义：函数y＝f（x）在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y＝f（x）在点P（x0，f（x0））处的____________ . 也就是说，曲线y＝f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线的斜率是f′（x0）. 相应的切线方程为________________
（4）导函数的概念：当x＝x0时，f′（x0）是一个唯一确定的数，这样，当x变化时，y＝f′（x）就是x的函数，我们称它为y＝f（x）的_________ （简称导数）. y＝f（x）的导函数有时也记作y′，即f′（x）＝y′＝lim 
.
（1）函数的平均变化率：对于函数y＝f（x），设自变量x从x0变化到x0＋Δx，相应地，函数值y就从f（x0）变化到f（x0＋Δx）. 这时，x的变化量为Δx，y的变化量为Δy＝
，即＝叫做函数y＝f（x）从x0到x0＋Δx的平均变化率. （2）导数的概念：如果当Δx→0时，平均变化率
无限趋近于一个确定的值，即有极限，则称y＝f（x）在x＝x0处＝lim . （3）导数的几何意义：函数y＝f（x）在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y＝f（x）在点P（x0，f（x0））处的
（4）导函数的概念：当x＝x0时，f′（x0）是一个唯一确定的数，这样，当x变化时，y＝f′（x）就是x的函数，我们称它为y＝f（x）的
.
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在
上可导，
，则
