设四边形
为矩形，点
为平面外一点，且
平面，若
(1)求
与平面
所成角的正切值；
(2)在
边上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
为矩形，点为平面外一点，且平面，若(1)求
与平面所成角的正切值；(2)在
边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
23-24高三下·湖北荆州·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2024-03-25 14:34:11
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【推荐1】如图，在直角梯形中，
，且
，
，
，
为
的中点．连接
，以为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角
的大小．
中，，且，，，为的中点．连接，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
与平面所成角的大小．
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【推荐2】如图，平面⊥平面
，四边形是边长为
的正方形，
，
，
为的中点，点在线段
上.
（1）求证：
平面
；
（2）若存在点，使得平面
与平面所成二面角的余弦值为
，求
的值.
⊥平面，四边形是边长为的正方形，，，为的中点，点在线段上.（1）求证：
平面；（2）若存在点
，使得平面与平面所成二面角的余弦值为，求的值.
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【推荐3】如图甲，在矩形ABCD中，
，E为线段DC的中点，
沿直线AE折起，使得
，如图乙.
(1)求证：
平面
：
(2)已知点H在线段AB上移动，设平面ADE与平面DHC所成的角为
，求
的取值范围.
，E为线段DC的中点，沿直线AE折起，使得，如图乙. (1)求证：
平面：(2)已知点H在线段AB上移动，设平面ADE与平面DHC所成的角为
，求的取值范围.
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【推荐1】如图，四棱锥
的底面为正方形，
，E为PB的中点，已知
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点C到平面的距离；
(3)若平面
平面，求直线EC与平面
所成角的正弦值.
的底面为正方形，，E为PB的中点，已知，. (1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离；(3)若平面
平面，求直线EC与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥中底面ABCD是边长为2的菱形，
，面面，
．
(1)证明：
；
(2)求点A到平面PBC的距离．
中底面ABCD是边长为2的菱形，，面面，． (1)证明：
；(2)求点A到平面PBC的距离．
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平面
，
的中点，点
上的动点．
平面
．
，求点
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【推荐1】如图，在长方体
中，已知
，
，
为棱
的中点．
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值．
中，已知，，为棱的中点．（1）求四棱锥
的体积；（2）求直线
与平面所成角的正切值．
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【推荐2】在四棱锥中，侧面
底面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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是边长为
平面
，
，若
，
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在圆柱
中，四边形是其轴截面，
为圆
的直径，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
平面角的余弦值.
中，四边形是其轴截面，为圆的直径，且.（1）求证：
；（2）若
，求二面角平面角的余弦值.
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【推荐2】如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值的绝对值.
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；（2）若
，，，求二面角的余弦值的绝对值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)若
为上的点，当与平面
所成角的正弦值最大时，求
的值.
中，底面是菱形，平面，平面平面.(1)证明：
；(2)若
为上的点，当与平面所成角的正弦值最大时，求的值.
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