【推荐1】复数，存在实数，使成立.
（1）求证：为定值；
（2）求的取值范围

【推荐2】某公司生产一种产品每年需投入固定成本为3万元，此外每生产1百件这种产品还需要增加投入1万元（总成本固定成本生产成本）．已知销售收入满足函数：其中（百件）为年产量，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉）．
(1)请把年利润表示为当年生产量的函数；（利润销售收入总成本）
(2)当年产量为多少百件时，公司所获利润最大？最大利润为多少？

【推荐3】已知函数.
(1)若，求a的值；
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)求函数在区间上的最小值．

【推荐1】已知二次函数的图象的顶点为，且的图象经过原点．
(1)求的解析式；
(2)若在上单调递增，求的取值范围．

【推荐2】设函数f(x)＝x²＋bx＋c，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2, 求函数f(x)的解析式．

【推荐3】已知二次函数满足，且.
（1）求二次函数的解析式；
（2）写出函数的单调增区间.

【推荐1】已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的最小值；
（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知关于的不等式.
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）若，且不等式对都成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数f（x）=-x²+2mx+7．
（Ⅰ）已知函数y=（x）在区间[1，3]上的最小值为4，求m的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤x²-6x+11在区间[1，2]上恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐1】已知函数在上有定义，且满足.
(1)求函数的解析式；
(2)若，对均有成立，求实数m的取值范围.

【推荐2】已知命题p：实数x满足；命题q：实数x满足．若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.