【推荐1】若函数是指数函数
(1)求，的值；
(2)求解不等式
(3)证明.

【推荐2】已知函数 (且)的图象经过点 .
(1)求实数的值；
(2)若，求实数的值；
(3)判断并证明函数的单调性.

【推荐3】已知函数；
（1）若，求的值；
（2）求的值．

【推荐1】计算下列各式的值：
(1)；
(2).

【推荐2】已知函数，从下面两个条件中选择一个求出，并解不等式．①函数是偶函数；②函数是奇函数．

【推荐3】求值
(1)；
(2).

【推荐1】已知，且，
（1）求向量的坐标，并用表示用表示；
（2）设，求数列的前n项和.

【推荐2】已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3)、(3，4). 在x轴是否存在一点P，使得为直角三角形，求此时P点的坐标

【推荐3】根据平面向量基本定理，若为一组基底，同一平面的向量可以被唯一确定地表示为 =，则向量与有序实数对一一对应，称为向量的基底下的坐标；特别地，若分别为轴正方向的单位向量，则称为向量的直角坐标.
（I）据此证明向量加法的直角坐标公式：若，则；
（II）如图，直角中，，点在上，且，求向量在基底下的坐标.

【推荐1】知点，，，O为坐标原点．
若，求的值；
若，求的值．
若，求的值．

【推荐2】已知向量，动点P从点开始沿与向量相同的方向做匀速直线运动，速度大小为.另一动点Q从点开始沿与向量相同的方向做匀速直线运动，速度大小为.设在s时分别在处.
（1）经过多长时间最小？求出最小值.
（2）经过多长时间？

【推荐3】已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”；记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
(1)已知，，若函数为集合中的元素，求其“相伴向量”的模的取值范围；
(2)已知点满足条件：，，若向量的“相伴函数”在处取得最大值，当在区间变化时，求的取值范围；
(3)当向量时，“相伴函数”为，若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围.