如图，三棱柱
中，
为底面
的重心，
．
(1)求证：
∥平面
；(2)若
底面
，且三棱柱的各棱长均为6，设直线
与平面所成的角为
，求
的值．
更新时间：2024-03-29 21:40:12
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】在四棱锥
中，
平面ABCD，四边形ABCD是矩形，
，E，F分别是AP，BC的中点．
(1)求证：
∥平面PCD；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面ABCD，四边形ABCD是矩形，，E，F分别是AP，BC的中点．(1)求证：
∥平面PCD；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
【推荐2】已知直三棱柱，
，
分别是
，
的中点，
，
.
求证：（1）
平面
；
（2）
.
，，分别是，的中点，，.求证：（1）
平面；（2）
.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图1，在矩形
中，
，点
分别是
上一点，且
，过点
作
于点
，将
剪掉，并将四边形
沿直线
折叠，使（如图2），连接
，取的中点
，连接
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，，点分别是上一点，且，过点作于点，将剪掉，并将四边形沿直线折叠，使（如图2），连接，取的中点，连接.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知在四棱锥中，平面
，点Q在棱
上，且
，底面为直角梯形，
，
，
，
，M，N分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面，点Q在棱上，且，底面为直角梯形，，，，，M，N分别是，的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】如图，在三棱柱中，
，
，
，点
为线段
的中点．
（1）求证：
．
（2）求二面角
的大小．
（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，点为线段的中点．（1）求证：
．（2）求二面角
的大小．（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
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