如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
、
分别为
、
上的点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面，为的中点，
，
，求二面角
的正切值.
中，底面是平行四边形，、分别为、上的点，且.(1)证明：
平面；(2)若
平面，为的中点，，，求二面角的正切值.
更新时间：2024-03-25 09:10:30
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，在等腰直角三角形
中,
分别是
上的点，且
分别为
的中点，现将
沿
折起，得到四棱锥，连接
(1)证明：
平面；
(2)在翻折的过程中，当
时，求二面角
的余弦值.
中,分别是上的点，且分别为的中点，现将沿折起，得到四棱锥，连接(1)证明：
平面；(2)在翻折的过程中，当
时，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，平面
平面
，
，
，点E，F分别在线段AB，CD上，且
.求证：
.
平面，，，点E，F分别在线段AB，CD上，且.求证：.
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名校
【推荐3】已知
菱形所在平面，
，
为线段
的中点，为线段上一点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值．
菱形所在平面，，为线段的中点，为线段上一点，且．(1)求证：
平面；(2)若
，，求二面角的余弦值．
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥的底面是正方形，平面，
，点
分别是棱
，的中点，点
是线段上一点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求此时
的长度.
的底面是正方形，平面，，点分别是棱，的中点，点是线段上一点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)若直线
与平面所成的角的正弦值为，求此时的长度.
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【推荐2】如图，在底面为菱形的四棱锥中，
，
，
，点在上，且．
（I）求证：平面；
（II）求二面角
的正弦值；
（III）在棱上是否存在点使得
平面
？若存在，试求
的值；若不存在，请说明理由．
中，，，，点在上，且．（I）求证：
平面；（II）求二面角
的正弦值；（III）在棱
上是否存在点使得平面？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由．
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中，侧面
为矩形，平面
平面
，
，且
的中点.
平面
，且
，求平面
与平面
