已知曲线
由抛物线
及抛物线
组成，若
，
，
，
是曲线上关于
轴对称的两点，
，
，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形
周长的最小值为 __ ．
由抛物线及抛物线组成，若，，，是曲线上关于轴对称的两点，，，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形周长的最小值为
更新时间：2024-03-15 12:23:15
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【推荐1】已知抛物线Γ：
的焦点为
，点K在Γ上且在第一象限，直线FK与Γ的准线交于点M，过点M且与x轴平行的直线与Γ交于点H，若
，则
___________ .
的焦点为，点K在Γ上且在第一象限，直线FK与Γ的准线交于点M，过点M且与x轴平行的直线与Γ交于点H，若，则
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解题方法
【推荐2】抛物线
的焦点坐标是______ ；经过点
的直线
与抛物线相交于，两点，且点
恰为
的中点，
为抛物线的焦点，则
______ ．
的焦点坐标是的直线与抛物线相交于，两点，且点恰为的中点，为抛物线的焦点，则
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的最短距离为
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解题方法
【推荐1】以下命题中：
①命题：“
”的否定是“
”；
②点是抛物线
上的动点，点
是在
轴上的射影，点的坐标是
，
③命题“若
则
”与命题“若非，则非”互为逆否命题；
④若过点
的直线交椭圆
于不同的两点
，且是的中点，
则直线的方程是
.
其中真命题的序号是__________ ．（写出所有真命题的序号）
①命题：“
”的否定是“”；②点
是抛物线上的动点，点是在轴上的射影，点的坐标是，则
的最小值是
；
③命题“若
则”与命题“若非，则非”互为逆否命题；④若过点
的直线交椭圆于不同的两点，且是的中点，则直线的方程是
.其中真命题的序号是
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点恰为圆
的圆心，点在抛物线上，点
，点
，则
的最小值为____________ ；
的最小值为_____________ .
的焦点恰为圆的圆心，点在抛物线上，点，点，则的最小值为的最小值为
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，P为抛物线准线上任一点，则
的最小值为
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为，准线与轴的交点为，点是抛物线上的动点，则当
的值最小时，则直线
方程为_____ ，
的内切圆半径为________ .
的焦点为，准线与轴的交点为，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，则直线方程为的内切圆半径为
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【推荐2】抛物线
：的准线的方程是____ ；以的焦点为圆心，且与直线相切的圆的方程是____ ．
：的准线的方程是的焦点为圆心，且与直线相切的圆的方程是
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的焦点为
的直线交
于
两点．
时，
