某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系，在该校高一年级随机抽取了7名男生，测量了他们的身高和体重得下表：
由表格制作成如图所示的散点图：
的方程为
，其相关系数为
；经过残差分析，点
对应残差过大，把它去掉后，再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线
的方程为
，相关系数为
.则下列选项正确的是（ ）
身高 （单位： | 167 | 173 | 175 | 177 | 178 | 180 | 181 |
体重 （单位： | 90 | 54 | 59 | 64 | 67 | 72 | 76 |
的方程为，其相关系数为；经过残差分析，点对应残差过大，把它去掉后，再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为，相关系数为.则下列选项正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
2024·河北·一模 查看更多[3]
更新时间：2024-03-08 17:19:50
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相似题推荐
单选题
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适中
(0.65)
【推荐1】某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系，在该校高一年级随机抽取了7名男生，测量了他们的身高和体重得下表：
由表格制作成如图所示的散点图：的方程为，其相关系数为；经过残差分析，点
对应残差过大，把它去掉后，再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为
，相关系数为.则下列选项正确的是（ ）
身高x（单位： | 167 | 173 | 175 | 177 | 178 | 180 | 181 |
体重y（单位： | 90 | 54 | 59 | 64 | 67 | 72 | 76 |
的方程为，其相关系数为；经过残差分析，点对应残差过大，把它去掉后，再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为，相关系数为.则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图：
由此散点图可得，下面四个回归方程类型中最适宜作为年销售量y与年宣传费x的回归方程类型是（ ）
数据作了初步处理，得到下面的散点图：由此散点图可得，下面四个回归方程类型中最适宜作为年销售量y与年宣传费x的回归方程类型是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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)和年利润
(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
；②
；③
；④
；⑤
，则较适宜作为年销售量
单选题
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适中
(0.65)
【推荐1】下列说法中，错误的个数是（ ）
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均数变，方差恒不变；
②设有一个回归方程
，变量增加一个单位时，平均增加6个单位；
③线性回归直线
必过
；
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系.
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均数变，方差恒不变；
②设有一个回归方程
，变量增加一个单位时，平均增加6个单位；③线性回归直线
必过；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设某大学的女生体重（单位：
）与身高（单位：
）具有线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的回归方程为
，则下列结论中正确结论的个数是（ ）
①与具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本点的中心；
③若该大学某女生身高增加
，则其体重约增加
；
④若该大学某女生身高为
，则可断定其体重必为
．
（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中正确结论的个数是（ ）①
与具有正的线性相关关系；②回归直线过样本点的中心
；③若该大学某女生身高增加
，则其体重约增加；④若该大学某女生身高为
，则可断定其体重必为．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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，下列结论正确的是
时，变量
单选题
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适中
(0.65)
【推荐1】下列有关线性回归分析的六个命题：
①线性回归直线必过样本数据的中心点；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数
时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数
就越接近于1；
⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；
⑥甲、乙两个模型的
分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好.
其中真命题的个数为
①线性回归直线必过样本数据的中心点
；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数
时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数
就越接近于1；⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；
⑥甲、乙两个模型的
分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好.其中真命题的个数为
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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单选题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知两个变量x和y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：
x | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 |
y | 45 | 54 | 62 | 75 | 92 |
那么变量y关于x的线性回归方程只可能是( )
| A．y＝0.575x－14.9 | B．y＝0.572x－13.9 |
| C．y＝0.575x－12.9 | D．y＝0.572x－14.9 |
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得到的回归直线方程为
，那么下面说法不正确的是（
是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线
单选题
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适中
(0.65)
【推荐1】下列说法正确的是
A．若命题 ， ，则 ， |
B．已知相关变量 满足回归方程 ，若变量增加一个单位，则平均增加 个单位 |
C．命题“若圆 与两坐标轴都有公共点，则实数 ”为真命题 |
D．已知随机变量 ，若 ，则 |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】下列说法：
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
②设有一个线性回归方程
，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
③设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．
以上错误结论的个数为( )
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
②设有一个线性回归方程
，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；③设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．
以上错误结论的个数为( )
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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，
和
，
，且已知
，则总体方差
恒过样本点的中心
，且至少过一个样本点
