如图，在四棱柱
中，底面
为直角梯形，
．
平面
；
(2)若
平面
，求二面角
的正弦值．
中，底面为直角梯形，．
平面；(2)若
平面，求二面角的正弦值．
更新时间：2024-03-12 16:38:04
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(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，
，点
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求点
到平面的距离.
中，平面，，，，，，点为的中点. （1）证明：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，其中底面为等腰梯形，
且
，
，为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，求证：
.
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平面；（2）若平面
平面，求证：.
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解题方法
【推荐1】如图所示，菱形的边长为2，
，点
为
中点，现以线段
为折痕将菱形折起使得点到达点
的位置且平面
平面
，点，
分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的边长为2，，点为中点，现以线段为折痕将菱形折起使得点到达点的位置且平面平面，点，分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
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解题方法
【推荐2】如图，一个正
和一个平行四边形
在同一个平面内，其中
的中点分别为
.现沿直线将翻折成
，使二面角
为120°.
(1)在线段
上是否存在点，使平面
平面
，若存在，指出点位置，若不存在请说明理由；
(2)求二面角
的正弦值.
和一个平行四边形在同一个平面内，其中的中点分别为.现沿直线将翻折成，使二面角为120°.(1)在线段
上是否存在点，使平面平面，若存在，指出点位置，若不存在请说明理由；(2)求二面角
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折起，并连接
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.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．
(1)证明：
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(2)若四棱锥的体积为32，
的面积为4，求B到平面DEF的距离．
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)若四棱锥
的体积为32，的面积为4，求B到平面DEF的距离．
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【推荐2】已知四棱锥中，面
面，底面为矩形，且
，
，
，O为的中点，点E在上，且
．
（1）证明：
；
（2）在上是否存在一点F，使
面
，若存在，试确定点F的位置．
中，面面，底面为矩形，且，，，O为的中点，点E在上，且．（1）证明：
；（2）在
上是否存在一点F，使面，若存在，试确定点F的位置．
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为
中点，
为
中点，
中点.
平面
；
，
，求平面
所成的锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，四边形ABCD是直角梯形，
，
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平面PBC；
（2）求二面角
的余弦值．
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，
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．
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，
，求平面
和平面
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中，
平面
，平面
平面
，
．
平面
；
的余弦值．
