随着科技的发展,越来越多的智能产品深入人们的生活.为了测试某品牌扫地机器人的性能,开发人员设计如下实验:如图,在表示的区域上,扫地机器人沿着三角形的边,从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一,记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序.若开始时,机器人从点出发,记机器人执行次程序后,仍回到点的概率为,则下列结论正确的是( )
A. | B.时,有 |
C. | D. |
更新时间:2024-03-13 10:07:32
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【推荐1】各项均为正数的等比数列的前项积为,若,公比,则下列命题正确的是( )
A.若,则必有 | B.若,则必有是中最大的项 |
C.若,则必有 | D.若,则必有 |
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】“紫藤挂穗,蓝楹花开,黄桷新绿,菩提葱蔚”,巴蜀中学即将迎来90周年校庆,学校设计了3个吉祥物“诚诚”,“盈盈”,“嘉嘉”.现在袋中有6个形状.大小完全相同的小球,每一个小球上写有一个字(其中有2个小球写着“诚”,2个小球写着“盈”,2个小球写着“嘉”),现在有四位同学,平均分成甲、乙两队,进行比赛活动,规则如下:每轮参与活动的队伍每位同学抽取1次小球,每次抽取后小球放回袋中,若两次抽取的球上的字组成了吉祥物名称(如:诚诚),则该队得1分,并且该队继续新一轮比赛活动,否则,该队得本轮得0分,由对方组接着抽取,活动开始时由甲队先抽取,若第n轮由甲队抽取的概率为,n轮结束后,甲队得分均值为,则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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【推荐1】英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数有两个不相等的实根,其中.在函数图象上横坐标为的点处作曲线的切线,切线与轴交点的横坐标为;用代替,重复以上的过程得到;一直下去,得到数列.记,且,,下列说法正确的是( )
A. (其中) | B.数列是递减数列 |
C. | D.数列的前n项和 |
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【推荐2】设数列的前项和为,且,则下列结论正确的是( ).
A.若,则数列为等比数列 | B.若,则数列为等比数列 |
C.若,则数列为等差数列 | D.若,则数列为等差数列 |
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在信道内传输信号,信号的传输相互独立,发送某一信号时,收到的信号字母不变的概率为,收到其他两个信号的概率均为.若输入四个相同的信号的概率分别为,且.记事件分别表示“输入”“输入”“输入”,事件表示“依次输出”,则( )
A.若输入信号,则输出的信号只有两个的概率为 |
B. |
C. |
D. |
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【推荐2】如图,有一只青蛙在正方形池塘的顶点ABCD之间跳跃,假设青蛙它跳向相邻顶点的概率为,跳向不相邻顶点的概率为,若青蛙一开始位于顶点A处,记青蛙跳跃n次后仍位于顶点A上的概率为,则下列结论中正确的是( )
A.青蛙跳跃2次后位于B点的概率为 |
B.数列是等比数列 |
C.青蛙跳动奇数次后只能位于点A的概率始终小于 |
D.存在整数,使得青蛙跳动n次后位于C点和D点的概率相等 |
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【推荐1】某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐,通过调查发现:开学后第一天有的学生到甲餐厅就餐,剩余的学生到乙餐厅就餐,从第二天起,在前一天选择甲餐厅就餐的学生中,次日会有的学生继续选择甲餐厅,在前一天选择乙餐厅就餐的学生中,次日会有的学生选择甲餐厅.设开学后第天选择甲餐厅就餐的学生比例为,则( )
A. |
B.是等比数列 |
C.第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为 |
D.开学后第一个星期(7天)中在甲餐厅就过餐的有5750人次 |
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(0.4)
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【推荐2】已知数列的首项,且满足,其中,则下列说法正确的是( )
A.当时,有恒成立 |
B.当时,有恒成立 |
C.当时,有恒成立 |
D.当时,有恒成立 |
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