如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，
，
，且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
，，且. (1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2024-03-20 22:10:29
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【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，且
，
，
，
，
，
，
．
（1）证明：
平面ABCD；
（2）求点C到面PBD的距离．
，，，，，，．（1）证明：
平面ABCD；（2）求点C到面PBD的距离．
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【推荐2】如图所示，四边形
是菱形，
平面，
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，
，求点
到平面
的距离.
是菱形，平面，平面.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
【推荐3】如图，在三棱锥
中，除棱
外，其余棱均等长，
为棱
的中点，
为线段
上靠近点的三等分点.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）试在平面
上确定一点
，使得
平面
，且平面
，并给出证明.
中，除棱外，其余棱均等长，为棱的中点，为线段上靠近点的三等分点.（1）若
，求证：平面；（2）试在平面
上确定一点，使得平面，且平面，并给出证明.
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【推荐1】已知四棱锥
的底面为等腰梯形，，
，
，
平面.
(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为2，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面，，为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）过点
作
于点
，求证：直线
平面
；
（3）若四棱锥
的体积为3，求
的长度.
中，侧棱底面，，为的中点，（1）求证：
平面；（2）过点
作于点，求证：直线平面；（3）若四棱锥
的体积为3，求的长度.
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解答题-证明题
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【推荐3】在四棱锥
中，底面是矩形，平面
平面
，
，M是的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，平面平面，，M是的中点，，.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，
是半圆
的直径，为圆心，垂直于半圆所在平面，
，，分别为
，的中点，
是
上异于，的点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若点为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)，求二面角
的余弦值.
是半圆的直径，为圆心，垂直于半圆所在平面，，，分别为，的中点，是上异于，的点.（1）证明：平面
平面；（2）若点
为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1＝2
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(1)求证：MC⊥AB;
(2)在棱CC1上是否存在点P，使得MC⊥平面ABP？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
(3)若点P为CC1的中点，求二面角B－AP－C的余弦值．
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，
中点，
平面
；
的正弦值.
