如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面
，点E在
上，且
．在棱
上是否存在一点F，使得
平面
?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.
中，底面是正方形，平面，点E在上，且．在棱上是否存在一点F，使得平面?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.
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（已下线）专题01 平行垂直证明（两大类型）
更新时间：2024-03-20 20:26:29
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形．
（1）证明：A1C1
平面ACD1；
（2）求异面直线CD与AD1所成角的大小；
（3）已知三棱锥D1﹣ACD的体积为
，求AA1的长．
（1）证明：A1C1
平面ACD1；（2）求异面直线CD与AD1所成角的大小；
（3）已知三棱锥D1﹣ACD的体积为
，求AA1的长．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，四边形是正方形，四边形
是矩形，
，
分别是
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，，分别是，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，平面，
，
.设M，N分别为，
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，平面，，.设M，N分别为，的中点. (1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，侧棱
，底面是菱形，
与
交于
点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)若为
中点，点
在侧面
内及其边界上运动，并保持
，试指出动点的轨迹，并证明你的结论．
中，侧棱，底面是菱形，与交于点．(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)若
为中点，点在侧面内及其边界上运动，并保持，试指出动点的轨迹，并证明你的结论．
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AB， 
，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥
，
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(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱中，点、分别为和
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
中，点、分别为和的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】在正方体
中，
为
上的一个动点，如图所示：
(1)求证：
平面
；
(2)若为正方体表面上一动点，且
，若
，求点运动轨迹的长度.
中，为上的一个动点，如图所示： (1)求证：
平面；(2)若
为正方体表面上一动点，且，若，求点运动轨迹的长度.
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，
，
.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.(1)求证：
平面BDE；(2)求二面角
的余弦值.
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