如图，A为平面
内一定点，外一定点B在内的射影为M．求平面变动时点M的轨迹．
内一定点，外一定点B在内的射影为M．求平面变动时点M的轨迹．
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（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
更新时间：2024-03-26 23:27:34
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【推荐1】判断下列命题的真假.
（1）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线都垂直；
（2）如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任何直线都不垂直；
（3）如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，则这条直线与这个平面垂直.
（1）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线都垂直；
（2）如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任何直线都不垂直；
（3）如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，则这条直线与这个平面垂直.
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【推荐2】判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面；
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等，那么这条直线必与这个平面平行；
(3)同一平面的两条垂线一定共面．
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面；
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等，那么这条直线必与这个平面平行；
(3)同一平面的两条垂线一定共面．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面的菱形，
，点
是
边的中点，
和
交于点O，PO
平面
；
(1)求证：
；
(2)
求二面角
的大小．
(3)在（2）的条件下，求异面直线
与所成角的余弦值．
的底面的菱形，，点是边的中点，和交于点O，PO平面；(1)求证：
；(2)
求二面角的大小．(3)在（2）的条件下，求异面直线
与所成角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，点
是的中点.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
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平面
平面
,
．
；
的体积为
，几何体
的体积为
，且
，求
的值．
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名校
【推荐1】如图所示，长方体
，底面是边长为
的正方形，
，
为
中点.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）若点
在正方形内（包括边界），且三棱锥
体积是四棱锥体积的
，请指出满足要求的点的轨迹，并在图中画出轨迹图形.
，底面是边长为的正方形，，为中点.（1）求四棱锥
的体积；（2）若点
在正方形内（包括边界），且三棱锥体积是四棱锥体积的，请指出满足要求的点的轨迹，并在图中画出轨迹图形.
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