求抛物线弧绕轴旋转轴半周所得的旋转抛物面的体积.
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(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
更新时间:2024-03-21 13:23:10
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示的是一个正方体的表面展开图的示意图,MN和PQ是两条面对角线,请在正方体中将MN和PQ画出来,并就这个正方体解答下列问题.
(1)求MN与PQ所成角的大小;
(2)求三棱锥的体积与正方体的体积之比.
(1)求MN与PQ所成角的大小;
(2)求三棱锥的体积与正方体的体积之比.
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【推荐2】如果一个正四棱柱与一个圆柱的体积相等,那么我们称它们是一对“等积四棱圆柱”.将“等积四棱圆柱”的正四棱柱、圆柱的表面积与高分别记为、与、.
(1)若,,求的值;
(2)若,求证:.
(1)若,,求的值;
(2)若,求证:.
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【推荐1】如图,扇形的半径为2,圆心角为,点是弧上一动点(不包括端点),且于,于.设,将扇形绕所在直线旋转一周,由图中空白部分旋转形成的几何体的表面积记为,体积记为.
(1)若,求;
(2)当为多大时,最大,并求最大值.
(1)若,求;
(2)当为多大时,最大,并求最大值.
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【推荐2】在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形,是梯形的下底边上的一点,将所得平面图形绕直线旋转一圈.
(1)说明所得几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
(1)说明所得几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
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